佛学与科学论文集

梁乃崇等 著

星云大师总监修

 

总序

   自读首椤严,从此不尝人间糟糠味;
   认识华严经,方知已是佛法富贵人。
   诚然,佛教三藏十二部经有如暗夜之灯炬、苦海之宝筏,为人生带来光明与幸福,古德这首诗偈可说一语道尽行者阅藏慕道、顶戴感恩的心情!可惜佛教经典因为卷帙千浩瀚,古文艰涩,常使忙碌的现代人有义理远隔、望而生畏之憾,因此多少年来,我一直想编篡一套白话佛典,以使法雨均沾,普利十方。
   一九九一年,这个心愿总算有了眉目,是年,佛光山在中国大陆广州市召开[白话佛经编纂会议],将该套丛书订名为《中国佛教经典宝藏》。后来几经集思广益,大家决定其所呈现的风格应该具备下列四项要点:
   一启发思想:全套《中国佛教经典宝藏》共计百余册,依大乘、小乘、禅、净、密等性质编号排序,所选经典均具三点特色:
   1历史意义的深远性
   2中国文化的影响性
   3人间佛教的理念性
   二通顺易懂:每册书均设有译文、原典、注释等单元,其中文句铺排力求流畅通顺,遣词用字力求深入浅出,期使读者能一目了然,契入妙谛。
   三、文简义赅:以专章解析每部经的全貌,并且搜罗重要的章句,介绍该经的精神所在,俾使读者对每部经义都能透彻瞭解,并且免于以偏概全之谬误。
   四、雅俗共赏:《中国佛教经典宝藏》虽是白话佛典,但亦兼具通俗文艺与学术价值,以达到雅俗共赏、三根普被的效果,所以每册书均以题解、源流、解说等章节,阐述经文的时代背景、影响价值及在佛教历史和思想演变上的地位角色。
   兹值佛光山开山三十周年,诸方贤圣齐来庆祝,历经五载、集二百余人心血结晶的百余册《中国佛教经典宝藏》也于此时隆重推出,可谓意义非凡,论其成就,则有四点成就可与大家共同分享:
   一、佛教史上的开创之举:民国以来的白话佛经翻译虽然很多,但都是法师或居士个人的开示讲稿或零星的研究心得,由于缺乏整体性的计划,读者也不易窥探佛法之堂奥。有鉴于此,《中国佛教经典宝藏》丛书突破窠臼,将古来经律论中之重要著作,作有系统的整理,为佛典翻译史写下新页!
   二、杰出学者的集体创作:《中国佛教经典宝藏》丛书结合中国大陆北京、南京各地名校的百位教授学者通力撰稿,其中博士学位者占百分之八十,其他均拥有硕士学位,在当今出版界各种读物中难得一见。
   三、两岸佛学的交流互动:《中国佛教经典宝藏》撰述大部分由大陆饱学能文之教授负责,并搜录台湾教界大德和居士们的论著,藉此衔接两岸佛学,使有互动的因缘。编审部分则由台湾和大陆学有专精之学者从事,不仅对中国大陆研究佛学风气具有带动启发之作用,对于台海两岸佛学交流更是助益良多。
   四、白话佛典的精华集粹:《中国佛教经典宝藏》将佛典里具有思想性、启发性、教育性、人间性的章节作重点式的集粹整理,有别于坊间一般[照本翻译]的白话佛典,使读者能充份享受[深入经藏,智慧如海]的法喜。
   今《中国佛教经典宝藏》付梓在即,吾欣然为之作序,并藉此感谢慈惠、依空等人百忙之中,指导编修;吉广兴等人奔走两岸,穿针引线;以及王志远、赖永海等[宝藏小组]人员的汇编印行。由于他们的同心协力,使得这项伟大的事业得以不负众望,功竟圆成!
   《中国佛教经典宝藏》虽说是大家精心擘划、全力以赴的巨作,但经义深邈,实难尽备;法海浩瀚,亦恐有遗珠之憾;加以时代之动乱,文化之激荡,学者教授于契合佛心,或有差距之处。凡此失漏必然甚多,星云谨以愚诚,祈求诸方大德不吝指正,是所至祷。
   一九九六年五月十六日于佛光山

 

编序

   敲门处处有人应
   《中国佛教经典宝藏》是佛光山继《佛光大藏经》之后,推展人间佛教的百册丛书,以将传统《大藏经》青华化、白话化、现代化为宗旨,力求佛经宝藏再现今世,以通俗亲切的面貌,温渥现代人的心灵。
   佛光山开山三十年以来,家师星云上人致力推展人间佛教不遗余力,各种文化、教育事业蓬勃创办,全世界弘法度化之道场应机兴建,蔚为中国现代佛教之新气象。这一套白话青华大藏经,亦是大师弘教传法的深心悲愿之一。从开始构想、擘划到广州会议落实,无不出自大师高瞻远瞩之眼光;从逐年组稿到编辑出版,幸赖大师无限关注支持,乃有这一套现代白话之大藏经问世。
   这是一套多层次、多角度、全方位反映传统佛教文化的丛书,取其青华,舍其艰涩,希望既能将《大藏经》深睿的奥义妙法再现今世,也能为现代人提供学佛求法的方便舟筏。我们祈望《中国佛教经典宝藏》具有四种功用:
   一、是传统佛典的青华书——中国佛教典藉汗牛充栋,一套《大藏经》就有九千余卷,穷年皓首都研读不完,无从赈济现代人的枯槁心灵。《宝藏》希望是一滴浓缩的法水,既不失《大藏经》的法味,又能有稍浸即润的方便,所以选择了取精用弘的摘引方式,以舍弃庞杂的枝节。由于执笔学者各有不同的取舍角度,其间难免有所缺失,谨请十方仁者鉴谅。
   二、是深入浅出的工具书——现代人离古愈远,愈缺乏解读古藉的能力,往往视《大藏经》为艰涩难懂之天书,明知其中有汪洋浩瀚之生命智慧,亦只能望洋兴叹,欲渡无舟。《宝藏》希望是一艘现代化的舟筏,以通俗浅显的白话文字,提供读者邀游佛法义海的工具。应邀执笔的学者虽多具佛学素养,但大陆对白话写作之领会角度不同,表达方式与台湾有相当差距,造成编写过程中对深厚佛学素养与流畅白话语言不易兼顾的困扰,两全为难。
   三、是学佛入门的指引书——佛教经典有八万四千法门,门门可以深入,门门是无限宽广的证悟途径,可惜缺乏大众化的入门导覧,不易寻觅捷径。《宝藏》希望是一支指引方向的路标,协助十方大众深入经藏,从先贤的智慧中汲取养分,成就无上的人生福泽。然而大陆佛教于[文化大革命]中断了数十年,迄今未完全摆脱马列主义之教倏框框,《宝藏》在两岸解禁前即已开展,时势与环境尚有诸多禁忌,五年来虽然排除万难,学者对部份教理之阐发仍有不同之认知角度,不易涤除积习,若有未尽中肯之辞,则是编者无奈之处,至诚祈望硕学大德不吝垂教。
   四、是解深入密的参考书——佛陀遗教不仅是亚洲人民的精神皈依,也是世界众生的心灵宝藏,可惜经文古奥,缺乏现代化传播,一旦庞大经藏沦为学术研究之训诂工具,佛教如何能扎根于民间?如何普济僧俗两众?我们希望《宝藏》是百粒芥子,稍稍显现一些须弥山的法相,使读者由浅入深,略窥三昧法要。各书对经藏之解读诠释角度或有不足,我们开拓白话经藏的心意却是虔诚的,若能引领读者进一步深研三藏教理,则是我们的衷心微愿。
   在《宝藏》漫长五年的工作过程中,大师发了两个大愿力——一是将文革浩劫断灭将尽的中国佛教命脉唤醒复生,一是全力扶持大陆残存的老、中、青三代佛教学者之生活生机。大师护持中国佛教法脉与种子的深心悲愿,印证在《宝藏》五年艰苦岁月和近百位学者身上,是《宝藏》的一个殊胜意义。
   谨呈献这百余册《中国佛教经典宝藏》为师父上人七十祝寿,亦为佛光山开山三十周年之纪念。至诚感谢三宝加被、龙天护持、成就了这一椿微妙功德,惟愿《宝藏》的功德法永长流五大洲,让先贤的生命智慧处处敲门有人应,普济世界人民众生!

 

引言

   从古至今,人类的一切活动,不论是物质文明的演进或精神生活的追寻,其目的都是想要追求一个身体及心灵双方面都能达到完美圆融的境界。这种内心深切的需求,使得人类在演化的过程中不断的努力。科学的发达提升了物质层面的生活水准;至于艺术及宗教的追求也满足了部分的心灵。然而因为物质的量化是清楚而明确的,终使人类在心灵圆融的追求上远不及科学文明的进步。所以在现代人的认知中,科学主导一切,甚而有人因此否定了心灵。人类文化发展至此遂误入岐途,如未能及时醒悟而悬崖勒马,实属可悲。
   科学源自测量,如未有测量的对象则不能成立。心灵源于认知,如未有认知的本体则无法存在。因此宇宙万象遂由心灵与物质相互涵摄而历历显现。因而如果在追求物质文明的努力中,没有使心灵的认知同时提升至相当的水准,则不但无法完全享用科学进步的成果,尚会因对心灵现象的认知受到扭曲而误用科学,使人类文明物化,以至于毁灭。所以研习科学的人有必要对心灵现象深入探讨而求其彻底了解;相对的,探讨心灵现象的人亦必须对科学有一番的了解才行。如此才能以不偏颇之心探求宇宙真理,而同时达到心灵与物质两方面均完美圆融的境地。
   科学是追求物质真理的学问,而佛学乃是了生脱死深究心灵现象的无上智慧结晶。「圆觉文教基金会」是由一群研习现代科学而同时又对佛法有深切体悟的人所组成的社团。在同时深入探讨科学与佛学之后,我们发现科学与佛学在根本地方是相通的,是一致的,都是要求圆满的。然而僭观现今世界之中,佛学竟被科学家斥为迷信而不值一提;科学则被宗教家认为是人性堕落的根源,以致不但无法圆融互用,反而互蒙其害,最是可悲!因此本会不忍看到释迦牟尼佛的无上智慧结晶隐而不明,惨遭误解,更不忍见到科学遭受扭曲误用,而使人性物化的可悲后果,所以决定举办此次的「佛学与科学研讨会」,祈盼能以绵薄之力,抛砖引玉以阐扬本会宗旨,赋予佛法现代化的意义,并结合科学与佛学这两股力量,使合而为一,迸出火花,放出光明,以求人类心灵与物质均臻圆满完美的最终境地。
   本书节选自《佛学与科学研讨会论文集》

 

唐僧一行在科学上的贡献

   何丙郁
   中央研究院院士
   一行发现当时许多恒星的位置,与古代典籍所载的位置有若干改变。现代天文学称恒星位置的变动为「本动」。西方国家用恒星本动现象最早发现,归功于哈雷慧星回归期的发现人艾蒙?哈雷(西元一六五六~一七四二年),比一行晚了约一千年!……
   距今三十七年前,我向英国剑桥大学的李约瑟请教,有什么题目适合写一部有关中国科学史的博士论文。他就提出两个题目,一个是「晋书天文志」,一个是「唐僧一行」,结果我所选的是「晋书天文志」。十五年后,当我在吉隆坡马来亚大学任职的时期,同仁洪天赐希望我提出一个可以作为博士论文的题目,我就建议选择一行为题。俊来他的博士论文完成了,获得校外考试委员李约瑟博士的赞赏。洪天赐现任吉隆坡马来亚大学中文系主任职。
   一行和尚俗姓张,名遂,生在唐高宗弘道元年(西元六八三年)。曾祖父张公谨,是唐太宗李世民的一位开国功臣,公谨三个儿子——大象、大素、大安,都是朝廷的大臣。但因文献无征,不知谁是一行的祖父,祇知道一行的父亲张檀,曾任县令。张氏家族在武则天时代已经衰微,一行就是生在武则天称帝的前几年。一行自幼聪颖过人,读书过目不忘;稍长,博读经史书籍。他去元都观拜谒博学多闻的道士尹崇。尹崇因为一行虚心求学,对他极为嘉许,给他许多指导,并借自己的书给他阅读。有一次尹崇借了一部扬雄所作的《太玄经》给一行看。这是一部文词艰涩、内容隐晦的书,并非一般读者所能看得懂。一行隔了几天便把这部书交还尹崇。尹崇起初以为一行是觉得这部书名符其实,实在是太玄了,失了兴趣,赶快还书。但当一行拿箚记向他请教时,他却赞不绝口,并向外宣扬一行的学问,而且因自己能够发现一位天才而自慰。从此一行就以学识渊博而名于长安。
   后来一行为著避开武三思(?~七0七年)的拉拢,跑到嵩山的嵩阳寺剃度出家,改名敬贤,法号一行。他也借着遁世绝俗的机缘,和对天文、历法、数学等有修养的高僧接触,就近请益。嵩阳寺的主持普寂禅师十分赞赏他的卓越表现。有一次嵩阳寺举行盛会,邀请四方沙门莅临观礼,著名隐士卢鸿也在会列。卢鸿被邀请为大会写一篇文章。写成后,卢鸿把它置在几案上,对众宣布如果有人能诵读这篇文章,就立刻收他为弟子。他这篇文章实在是句僻字古、深奥难解,并不是常人所能读通的。一行上前拿来一看,就放回案上。卢鸿看见一行的行动,颇为不满,正想开口指斥他轻薄,但一行忽然回头望着他,瞬息间把整篇文章背诵出来。卢鸿极为惊讶,他告诉普寂没有能力教导这样一个门徒,应该让一行自己去游学。
   不久一行辞别嵩阳寺,开始云游求学,经过长途跋涉,到达天台山的国清寺。当时国清寺有一位精通数学的高僧驻锡,可惜姓名、法号都不详。一行往国清寺的目的,就是专诚向他求教。下面引述唐代郑处诲《明皇杂录》的记载:
   一行因穷大衍,自此访求师资,不辞千里。尝至天台国清寺,见一院古松数十步,门有流水,一行立于屏间,闻院中僧于庭布算,其声簌簌,既而谓其徒曰:「今日当有弟子求吾算法,已合到门,岂无人导达耶?」徐一算,又谓曰:「门前水合转西流,弟子当至。」一行承言而入稽首,诸法尽授其术焉,而门水旧东流忽改为西流矣。
   上文所述的数学是指传统数学,包罗术数和现在所指的数学。大衍和易数有密切的关系,也和现在所指的数学有些关连,下文自有交待。
   西元七一一年,一行回返嵩阳寺,朝廷有意邀他参政,但他以健康欠佳为借口婉辞。稍后一行再度整装远游,前往玉泉山的玉泉寺,专心研究占星术。不久唐玄宗(七一二~七五六年在位)即位,朝政革新,文化和科学都呈现着蓬勃的现象。玄宗派遣一行的族叔张洽前往玉泉寺,劝一行晋京。五年后,一行终于上京,玄宗亲予接见,一行便驻锡华严寺。在这期间,他有机会和许多精通天文和历法的印度僧侣交往,从中获得印度天文学方面的知识。
   一行往长安与密宗从印度传入中土初期巧合。密宗是由西元七一六年善无畏Sub.hakarasimba(六三七~七三五年)和西元七一九年不空Amoghavajra(七0五~七七四年)、金刚智Vajrabodhi(六七一~七四一年)先后携入该派的经典。一行从不空学得密教,他们两人结了亦师亦友之交,由一行协助翻译经典。不空的一位弟子惠果(七四六~八0五年)为长安青龙寺主持。日本的真言宗为弘法大师(七七四~八三四年)所创。他入唐求法,在长安青龙寺受戒时法名空海,师事主持惠果。所以一行和善无畏、不空、金刚智和弘法几位高僧,在日本的真言宗里具有崇高的地位。日本高野山真言宗圣地供奉有中土传入的一行大师绘像。闻说京都东寺亦有一行像,惜未得一见。
   有三个从印度移居长安的家族,对印度文化东传和唐代天文学的发展曾作出很大的贡献。它们是瞿昙氏Cautama、俱摩罗氏Kumara(又作鸠摩罗、拘摩罗等)、迦叶波氏Kasyapa三个天文专业家族。一行上京的时候正值瞿昙悉达Gautama Sidd-harta任太史令职。他曾修理当时的铁浑仪,西元七一八年翻译九执历Navagraha,西元七一八至七二六年间编纂《大唐开元占经》 (简称《开元占经》),采入许多秦汉以来天文和占星术的零散资料,以及一些从印度传入的天文和数学知识。一行和这些家族有来往。例如瞿昙氏家族对一行后来的「大衍历」提供了一种日食计算方法和一种占星书,而获得一行支持者则是俱摩罗氏。
   当时善无畏、不空、金刚智几位密教高僧都在长安的大兴善寺内驻锡。瞿昙氏、俱摩罗氏和迦叶波氏也在大兴善寺居住。日本入唐高僧空海也尝在此驻锡。一九八六年十一月,我在西安西北大学讲学,顺便访问大兴善寺,凭吊唐代印度高僧所驻锡和一行常到访的遗迹,当时的屋宇现已一无所存,遍布乱石和杂草,附近新建了空海大师纪念碑,这是由日本真言宗资助所建的。日本的真言宗又资助重建青龙寺,在旧址附近,供奉善无畏、不空、金刚智、一行、惠果、空海等画像。
   言归正传,当开元九年(西元七二一年),唐玄宗面临历法需要修订的时候,他便召见一行,因为他知道要执行这一项重要而且困难的任务,除却一行,没有任何人可以担当得起。
   一行准备开始观测天象的时候,便发觉当时所用的天文仪器都已经陈旧腐蚀,不堪使用。他便立刻重新设划,制造两座比以前更为精密的仪器。他获得梁令瓒的援助,共同进行这项工作。经过了三、四年的岁月,这两座巨型天文仪器终于大功告成。一座是以铜制成的黄道游仪。这是用来测定日、月、五星在本身轨道上的位置。它的设计比较以前所用的游仪更为精密、更为完善。以往的游仪都是赤道装置,仅能够测得日、月、五星的运行,但是没法直接确定它们本身轨道上的位置。黄道游仪的特点是仪器上的黄道环和赤道环不是固定在一处,所以能够依据它们的旋转动态,从仪器直接获得答案。黄道游仪在开元十三年制成,唐玄宗亲为制铭,置于灵台以考星度。灵台是天文台的古称。
   一行的第二座天文仪器是水运浑仪。这是依据东汉张衡(西元七八~一三九年)的浑天仪水力推动原理而制成的,不但能显出日、月进行的规律,而且可以自动记时。据《旧唐书?天文志上》记载:「立二木人于地平之上,前置鼓以候辰刻,每一刻自然击鼓,每辰刻自然撞钟」,堪称世界上有史以来最早的一座自动定时器。后来北宋的苏颂(西元一0二0~一一0一年)制造元佑仪,并写了一部《新仪象法要》详述这座仪器的构造。他说元佑仪系以古法为台三层。所谓古法该是指一行的水运浑仪。李约瑟、王铃和普莱上Derek de Solla Price在他们的一部《Heavenly Clock-work》(一九六0年出版)中称元佑仪为一座天文钟。「钟」是一具专门自动计时的仪器。一行的水运浑仪和后来苏颂的元佑仪都是天文仪器,同时也是自动定时器,一物两用。因为从来没有一个代表自动计时功能的专门名词,这两座天文仪器所具有的自动计时功能,便逐渐被忽略了。西元十六世纪下半叶,耶稣会教士利玛窦Matteo Ricci (西元一五五二~一六一0年)带来自鸣钟,当时没有人想起一行的水运浑仪和苏颂的元佑仪其实早已具有自鸣钟的功能。
   通过以上两座天文仪器的观察,一行发现当时许多恒星的位置,与古代典籍所载的位置有若干改变。现代天文学称恒星位置的变动为「本动」proper motion。西方国家的恒星本动现象最早发现,是归功于哈雷彗星回归期的发现人艾蒙。哈雷Ed-mond Halley(西元一六五六~一七四二年),比一行晚了约一千年!三十余年前天文学家陈遵嫣首先提及一行发现恒星位置移动问题;天文学家席泽宗认为这是由于古代观测天象仪器不够精确所引起;而李约瑟的意见是,无论如何,在一行的心目中,他所用的古代观测记录是可靠的,他认为恒星的位置是已经移动了,这就是「恒星本动」!西方科学家很重视恒星本动的发现。三十三年前,我在英国剑桥,路上碰见一个朋友——在剑桥天文台工作的天文学家阿瑟·比尔Arthur Beer。他手里拿着一些信件,正赶往邮政局想要买邮票寄出。我们就跑到总邮政局邮票售卖处的前面停下,因为还有半小时纔下班而且没有其它顾客,我们继续聊天,所谈的是僧一行的天文学成就。他说一行发现恒星本动是一件很了不起的事情,又说因为一行有过目不忘的天赋,假如他来参加剑桥大学的毕业试,必定胜人一筹。后来他想起来邮政局的目的时,已经是下班时间了。他赶去柜台买邮票,邮政员对他说:「来不及了,请你明天再来吧。」可见连西方的天文学家也津津乐道一行在科学上的成就。
   其实我和阿瑟·比尔都是同在一个六人小组共同研究一行在天文学上的另外一个大贡献—这就是他的子午线测量的工作。从现代的常识来说,子午线是通过南北两极所画在地球上的一个想象中的大圆圈,圆圈分为三百六十度(在中国传统天文学上,这个圆圈是分为三百六十五又四分之一度》。假如能够测得子午线一度的弧长,那就可以算出地球的大小了。
   自汉朝以来,一般从事于天文工作的人员,都是凭着夏至或冬至的正午,在南北两个地点所测的日影长度,来作臆断。他们认为假如两地的日影长度相差一寸,则两地的距离是一千里。他们测量日影的方法,是使用一支八尺高的标杆。其实这个「损益寸千里」的说法,并不正确可靠。隋代的刘焯(西元五四四~六一0年)就不同意这个理论。他主张在夏至、冬至和春分、秋分时在黄河南北两岸的平地,实测日影在正午的长度。他的计划已经递呈朝廷,隋炀帝表示赞同这份奏本,但是没有赐给任何人力和经费上的现实援助,因此刘焯的计划始终没有施行。
   一行所领导的天文测量工作,能够如期进行,这是由于他获得玄宗的信任和太史监南宫说的鼎力支持。一行的工作人员所测量的地带,是以黄河南北地区为中心,北至北纬大约四十度,南至北纬十七余度。一行是以阳城(即今河南省登封县东南告成镇)为中点,指派工作人员前往分布于南北区所指定的地点进行测候,各处所测的数值,都要和在阳城所测的数值作为比较。一行实地测量所获得的成果,终于推翻了过去「损益寸千里」的理论。
   此外,一行又根据河南省平原上面四个规测地点,计算子午线长度和北极高度的关系。所得的结论是子午线每「度」相等于三百五十一里又八十步的距离。中国传统的「度」是以太阳一昼夜的移动为单位。太阳一年移动一周天三百六十五点二五「度」。折现代的公制,一行所获得数值是:一度的子午线在地球平面的弧长是一三二点零三公里。从现代科学观点来说,这个数值并非很准确;但在西元八世纪,采用此实地测量方法,可算是科学史上的一件划时代的壮举。虽然在一行以前,希腊科学家埃拉托斯散纳Eratosthenes(西元前二七六~一九五年),曾经试图测量子午线一度的弧长,但他的测量规模和准确性远比不上一行的工作。另外一次的测量是由阿拉伯回教国王阿尔。马蒙Al-Mamun(西元八一三~八三三年在位)主持,晚于一行约九十年。
   我们还试图解答一些有关一行测量子午线的问题。第一个问题是关于弧长的准确性。由于一行所取的子午线太短,仅仅大约二百公里,难怪弧长不甚准确。另外一个问题是关于一行是否有地球是圆体的概念。张衡的《浑天仪注》有「天如鸡子,地如鸡中黄,孤居于天内」的记载。一行想已熟识张衡的著作,而且他在长安与精谙天文学的印度专家来往很密切,所以他对地球的形状该有所闻,且有地球圆周弧长的概念。一行的答案显示他对繁复的算式能够应付裕如,可能是得力于印度高僧或专家所指导的三角函数表。
   一行制造新天文仪器,作详细的天文观察,和进行子午线的测量,目的在编制一部新历法,以取代已经不能符合当时天象观测的「麟德历」。他编制新历,大约自开元十二年(西元七二四年)开始。他一方面校验自己所观测的结果,另一方面博览前代的历本。当时有二十三家的历法,其中最受他重视的,是刘焯的「皇极历」。他也曾经采用印度历法的一些长处,以审慎态度取长补短,而非全部采用印度历法。
   以往刘焯认为太阳运行速度有快慢的现象,这是一个很重要的发现。可是他对这种不均匀的运行现象,未能充份了解。一行补充他的发现,指出太阳运行的速度是由快渐转慢(这是从近日点太阳速度最快时开始),再由慢渐转快(即由远日点太阳速度最慢时开始)。这可以说是一行在天文学上的另外一项重大贡献。一行从太阳运行的快慢情况出发,按照不等的时间间隔,安排二十四节气,从而进一步指出,刘焯所用的「等间距二次内揷法」来计算相邻两节气间太阳运行的速度,是不适当的。因此,他便改用「不等间距二次内揷法」,以算出相邻两节气间的太阳运行速度。
   所谓「内揷法」,乃是「近似计算法」的一项重要课题。刘徽注《九章算术》第七章「盈不足术」就是一种最简单的内揷法,亦即是所谓「一次内揷法」。印度数学家布马古达Brahmagupta亦曾使用类似刘焯所用的「等间距二次内揷法」公式,年代大约是西元六二八年,比刘焯稍晚。后世天文和历法工作者,沿用一行的内揷法公式达五百年,直至元代郭守敬(西元一二三一~一三一六年》编订「授时历」时,纔改用「三次内揷公式」。由此可见,天文学的不断发展,对数学的要求也愈来愈高,这样一来就促进数学的发展了。高次内揷法也是中国数学所达到的一个高峰。我们可以晓得一行在数学上的成就,并不逊于他在天文学的享誉。
   一行为了编订新历法,耗费了六年的岁月,他的新历取名「大衍历」。这个历法追算出上古的一个「日、月、五星如联珠」的时期作为起点,算出「上元关逢困敦之岁」,距开元十二年甲子岁,岁积九千六百六十六万一千七百四十算。一行所用的「大衍」这个名词已把对易数的关连表露无遗。一行所追算的上古「上元」的方法没有留存下来。后来南宋数学家秦九韶(一二0二~一二六一年)悟出所用的「大衍求一术」即《孙子算经》解答「物不知数」题的方法。秦九韶也利用「大衍求一术」解答蓍卦问题和历法问题,可见传统数学是包罗术数,而一行在易数方面无疑是有很高的造诣。
   「大衍历」的初稿在开元十五年(西元七二七年)完成。同年十一月二十五日,一行陪同玄宗往新丰(在今陕西省临潼东北新丰镇)。不料一行病倒,当天晚上竟在新丰与世长辞,享年四十四岁。玄宗敕令将他的遗体运回长安安葬,并为他建筑一座纪念塔。一行在长安时驻于华严寺。一九八四年九月,我访问西安,顺便访查华严寺古址,留下来的只是一座失修的古塔。闻说一行驻该寺时原有另一座塔,后为地震所毁,我见到的一座是后来增建的。
   一行逝世后,玄宗命大臣张说与历官陈玄景负责整理「大衍历」的初稿,并于翌年(西元七二八年》颁行天下。「大衍历」颁发后,风靡一时,广受欢迎,但是也曾引起一场小风波。事因当时任职唐室的一名印度天文专家瞿昙譔,由于没有受邀参与修订历法工作,心怀不满,扬言一行的「大衍历」不过是抄袭印度古历「九执历」的一个历法,而且一行擅自加入若干错误。历官陈玄景及曾经协助一行的南宫说也竟然随声附和。为了分辨是非,玄宗下令侍御史李麟和太史令桓执圭依据天文台的实测,比较「大衍历」、「麟德历」和「九执历」三种历法的准确程度。校验的结果,在十次的测验中,「大衍历」有七、八次准确,「麟德历」有三、四次,而「九执历」祇有一、二次准确。于是朝廷继续使用「大衍历」,一直到西元七五六年,被「至德历」取代时为止。三百年后,宋代大科学家沈括(西元一0三0~一0九四年)对一行的「大衍历」还尽力推崇。李约瑟也在《中国之科学与文明》中的<数学编>说一行是唐代最著名的数学家,而在同卷的<天文编>中又说我们需要一部关于这位精通天文大师的专书。我们可以说一行是历史上最伟大的中国科学家之一。

 

无分别与对称性

   梁乃崇
   中央研究院物理所研究员
   表面看来,科学好像迥异于佛学,二者探讨的对象并不相同;但仔细分析以后,就会发现它跟佛学的讲法是相同的,彼此是连贯的,只不过程度上有差别而已。为什么会有这种现象?……
   摘要:
   「无分别」是佛学的要义;「对称性」则是物理学的重要原理。表面看来,佛学迥异于科学,二者探讨的对象并不相同;但仔细分析以后,就会发现彼此是相通的,只不过程度上有差别而已。为什么会有这种现象?原因是我们心的构造本来如此,原本就有「无分别心」与「分别心」,心要「分别」的时候必定需要「无分别」来做基础。因为人的心原本如此构造,所以无论是探讨佛学也好,或是研究科学也好,做出来都是同一套跟我们心的构造十分相像的东西。而两者程度上的差别在哪里?佛学里的无分别只有一部分是在「被知」的范畴,主要的部分都是在「知觉者」的范畴,而科学里的无分别全部都在「被知」的范畴,这是最大的不同点。
   一、绪言
   「无分别」是佛学的要义,而「对称性」则是科学的原理,这里我们想比较一下两者的异同,看看它们的性质有些什么共通处。在佛学里「无分别」是一个非常深的概念,而所谓的「无分别」是对应于「分别」来讲的,所以我将先介绍佛学中的「无分别与分别」。接着介绍科学的「对称性」,然后再将二者做一比较。
   二、佛学中的无分别
   表一
   无分别:被谁看、听……想?既然有「被知的存在」则必然有「知觉者的存在」只有「知觉者」不在「被知的范畴」内。
   分别:当一个物体(现象、情境……等)被我们看、听、嗅、尝、触、想到这个物体必属于「被知的范畴」所有一切皆在「被知的范畴」内。
   「无分别」是佛学里非常重要的概念,为了便于各位了解,我现在就从一个大家都熟悉的情形开始,然后再慢慢引到佛学中的「无分别」。
   (请见表一下)当我们面对一个东西、一种现象或者一种情景,甚至一个想法、一个念头、一种感觉时,你看到它、听到它,或者是尝到它、嗅到它、触到它,或者是你想到它、感觉到它了——这些全都是被你知道的东西,在这里我为它们立了一个名词:「被知的范畴」。比如说我在讲话你听到了,这篇文章你看见了,或者是有个想法在你心中盘桓,你一定觉得这些是被你听到、看到、想到的。然而不管是在外也好,在内也好,这些全都是被你知道的——在外是被你知道的,在内也仍然是被你道的——也就是无论在外在内,它们全都属于被知的范畴。(请见表一上)这句话其实就隐含了另外一个问题:「是被谁知道的?」也就是说到底是被谁看到、听到、尝到、嗅到、触到、想到——这一切到底是被谁知觉到的?当然这个「谁」就不是属于被知的范畴了!
   当我们这样来观察反省我们认知的过程时,很明显就可以晓得:所有的一切只要你知道的话,都是属于「被知的范畴」内的东西。我们既然说有「被知的范畴」存在,就一定会有一个「能知道它」的「存在」,这是必然的。这个「能知道它」的「存在」,我们称之为「知觉者」。「知觉者」就必然不在「被知的范畴」内,否则就是「被知者」而不是「知觉者」。所以当所有的东西都在「被知的范畴」内时,必然有一个东西在它之外,那就是「知觉者」。
   表二:
   无分别:「」因此「知觉者」
   是不可名的 
   名可名非常名 
   道可道非常道 
   也是禅宗所谓的「言语道断」 
   不可被知 
   不可被量 
   不可被思议 
   思议所不及  
   空性(非被知的空)   
   无非被知的无)
   分别:
   例如:
   言语、想法 
   我
   甚至「知觉者」一词皆在「被知的范畴」内
   有相
   (请见表二下)再举个例子,比如说在一个演讲会里我讲你们来听,我讲的话你们听到了,这些话是被你们听到的,所以一定是在「被知的范畴」内;同时我也表达了一些想法,你们也晓得这些想法,所以这些想法也是落在「被知的范畴」里;另外你认为有个「我」在听、在晓得,而这个「我」又被你知道、被你认识了,那也是落在「被知的范畴」里;甚至我刚刚所用的「知觉者」这个名词还是落在「被知的范畴」内。所以严格来讲,这个「知觉者」我连给它一个名字都不行,因一旦给了,就又变成了「被知的范畴」内的东西,所以我在这里给它打了个空的引号「」(见表二上)。其实打了引号还是不行的,还是落在「被知的范畴」里。从这里我们不需要什么推证,就可以知道这个「知觉者」有一个性质——「不可名」。老子《道德经》开宗明义第一句话就是:「道可道,非常道;名可名,非常名」,指的就是这个意思;禅宗里也常说「言语道断」,指的也是这种情况——虽然不能说,却又不得不说,然而说了以后又要告诉你「言语道断」。
   从以上的推演,我们并不需经过很辛苦的修行就可以知道「知觉者」有一个性质是——不可以被知、不可以被测、不可以被思议,乃至思议所不及。所谓「思议所不及」就是你用思想去推论所不能达到的,这些全是《金刚经》所要表达的。因为「知觉者」是不可被知、不可被说、不可被想——不仅是不可被想,你根本就想不到;如果能被你想到,那就不是了,就不是真正的「他」了。「知觉者」有这样一种特性,为了要表达这种特性,所以佛教经典就给了一个「空性」这样的名词,有时也用「无相」来表达这个意思。
   (请见表二上)这个「空性」我要特别说明一下,并不是一个被知的空。比如说这里有一个杯子,我把水倒掉了,里面就空了。这里面虽然是空的,但这个空是被你知道的,那就不是佛法所要讲的「空性」。佛法要讲的「空性」是一种不可被知的空,所讲的「无相」也是一种没办法被知的「相」,一种没办法被知的「无」。当然在「被知的范畴」之内的东西都是所谓的「有相」,而不被知的「无相」就属于「知觉者」这一边。「知觉者」这种「空」、「无相」的性质佛经里说了很多,比如说《心经》里的「诸法空相」就是一个例子。
   (请见表三上)《心经》对「诸法空相」的描述是「不生不灭、不垢不净、不增不减」。一般人看了会说「生」与「灭」是互相矛盾对立的,「垢」与「净」是互相矛盾对立的,「增」与「减」也是互相矛盾对立的,怎么能够既不生又不灭、既不垢又不净、既不增又不减呢?这种不是生、也不是灭的话让人听起来的感觉是一片模糊的,不知道在讲什么。事实上你心里不知道在讲什么,就是《心经》要给你的感觉。因为「诸法空相」指的就是前面讲的「知觉者」,你没有办法去知道「他」的,「他」是没有什么可以被知的,也就是「他」是不可以被知的,所以你要去知「他」,当然是感觉一片模糊的——这是「知觉者」这一边的特性。
   (请见表三下)另外「被知的范畴」那一边可就不同了,它是三千大千世界森罗万象、六道众生轮回生死,生生灭灭,非常复杂的。有人以为佛经讲的都是「无相」,「有相」的全是假的,因此不讲。其实这是错觉,你去看佛经,其中讲的相远比我们想象的还要多,比我们现实生活所经验到的还要复杂。胡适先生曾提到佛教传到中国来,把中国人弄儍了,佛经中所记载的地狱不只一个,而且还是十八层地狱,实在太复杂了!事实上,不只地狱,佛经所讲的天一样是非常复杂的,而《华严经》所展现的十法界宇宙构造更是复杂万分。这些复杂全都是在相上,是在「被知的范畴」里;然而这非常复杂的差别相却都跟「知觉者」有关连。
   我们再看看《华严经》里面其它的内容,虽然佛讲了那么多复杂的相,但其重点则是「心、佛、众生三无差别,实相现前,如如不动,即自觉、佛觉、众生觉一如无二如」。这里的「一如无二如」是什么都一样,可是相那边却又讲得那么复杂,经里面所展示的就是这样一种状况。从这里我们就可知道佛法一方面讲「知觉者」这边的特性是无分别,像这段所说的「一如无二如」;而在这「知觉者」的支持之下,却又展现出十法界复杂的森罗万象来。(见表三后)我们在佛教的经典里常常可以看到一句话:「万法唯心造」,这里的「万法」就是指森罗万象,森罗万象是由「知觉者」所支持的。也可以说「被知的范畴」必须要靠一个「知觉者」来支持才能成立;如果没有「知觉者」的支持,「被知的范畴」就不可能存在。而从「被知的范畴」的存在也就暗示了我们必然有一个「知觉者」的存在,也就是一定有一个无分别的存在——这两者是互相依靠,不可能单独存在的。我们接着再看一看《心经》里「色不异空,空不异色;色即是空,空即是色」这四句话。「空」是指「知觉者」,「色」是指「被知的范畴」。这一段告诉我们「知觉者」与「被知的范畴」虽然被我们分开了,但他们两个还是一而二、二而一的,不能单独存在的。
   以上这些说法大概只有「被知的范畴」这个词汇是新用的,可能在佛教经典里面找不到;然而如果我们去看禅宗的东西,就可以晓得只不过是用字不同,而实质上是差不多的。(见表四)譬如禅宗他们有的时候会参「谁在念佛?」,就是在参禅时念一句佛号,然后反问自己:「谁在念佛?」这个「佛」是被念的,所以是落在「被知的范畴」(见表四下)。他不是在问「佛」是谁,而是问「谁」在念佛,也就是在问这个「知觉者」。禅宗里面也常常用到所谓的「能」、所谓的「所」,「能」就是能念的这个「知觉者」,「所」指的就是被念的东西,也就是「被知的范畴」。而他们在修的时候都要「舍所留能」,然后「能所双超」,最后希望能够悟到「本来面目」。事实上,这个「本来面目」就是我刚才给的那个名词——「知觉者」。而「知觉者」这个名词不是我第一个创用的,在《圆觉经》里「彼知觉者,犹如虚空」就已经说得非常清楚了。
   表四
   无分别
   参禅
   谁在念
   舍所留能
   能所双离
   悟「本来面目」  
   入流
   后念不灭
   (幕后)
   证金刚后心
   不可能被毁坏
   不可能被建立
   本来如是
   分别
   佛
   所
   忘所
   前念不生
   (前台)
   (请见表四)经典里面常常可以看到一些说法——「人流亡所」,所谓「亡所」就是先把「被知的范畴」忘掉,然后才能「入流」,也就是进入「知觉者」这个领域。当你的「知觉者」能够把「被知的范畴」忘掉的时候,换另一句话说就叫「前念不生」。「前念」指的是在前台做表演的,就像一个舞台,在前台做表演的,就是那些有相的,也就是那些「被知的范畴」。那些「被知的范畴」的东西先让它们不起来——「前念不生」,那么你的「后念」就不灭,「不灭」就是不会消失了。那「后念」指的是什么?就像是一个舞台的后台,「他」就是刚才我所提到的「知觉者」,也是禅宗所说的「本来面目」。体会到这「后念不灭」的话,我们也可以说是证到了「金刚后心」。为什么要加上一个「后」字,就是「他」好像一个隐藏在幕后的操纵者,并没有到前台来。要注意这个「后」,不是空间位置的前后,而是「被知」与「知觉者」这样子一种关系的前后,是意念上的前后关系。那「金刚」又是什么意思?这跟「不灭」的意思一样——「他」不可能被毁坏,因为你根本碰不到「他」,你想要毁坏「他」也没有办法:但也不可能被你建立,你也建立不起来,因为「他」早就在那里了!如果可以被你建立,「他」又要落到「被知的范畴」。所以建立也不行,毁坏也不会,「他」就有一种所谓「不生不灭」的特性——不是生、也不是灭的一种特性,本来就是这样。
   既然不可能被看、听、想……,那可能了解吗?
   答案是可以「悟」和「现」,「悟」和「现」不同于被认知、被看见「明心现性」,「寂灭现前,光耀十方界」
   这些道理我们都可以在佛教经典里面找得到,而且也不难理解,但是我用这样的方式让大家了解以后,各位可能会产生一个问题:「既然不可能被看到、听到、想到……,那你怎么了解「他」?而你了解的又是什么?」或者会问:「你刚才不是说「他」是不可以被了解的吗?那你怎么又说得这么清楚,好像被你了解了?」就会产生这类问题。答案是这样的:我们虽然不能了解「他」,但是「他」是可以被悟的;并且「他」可以现,而不是被你看到,「他」是会自己现出来的。你也可以说我在这里只不过用了两个不同的名词来规避问题罢了!我的回答是:「并不是规避,而是确实有所不同。」「他」跟我们一般所认识、所了解的那种被知的状况正好是不同的。到了这里,再没有办法用语言文字更做说明。像禅宗常常说的「明心现性」,本来古人用的字是没有「玉」字旁的「见」字(「见」是「现」的古字),因为它是「明心现性」的意思:如果用「明心见(音)性」,就有问题——因为这本性是不可能被你见到的;如果能被你见到的话,就落到「被知的范畴」里——但是它是可以「现」的,这里是一个关键。像《楞严经》里面讲到观世音菩萨入三摩地,先修「入流亡所」,然后是「闻所闻尽」、「尽闻不住」,再到「觉所觉空」,又再一直空下去:「空觉极圆」、「空所空灭」,最后「寂灭现前」,接着就是「十方圆明」,光耀十方界。这里用「现」字也是有意义的,会现什么?就是现那个「知觉者」。
   三、科学中的对称性
   对称原理
   一、物理上假设有一个东西是不能观测的。
   二、这一陈述在数学上的表现,就是物理的作用在某种数学变换(对称变换》之下是不变的。
   三、因而就推论出物理上的某一守恒定律或选择规则。
   以上已经把佛学中的「无分别」与「分别」或「知觉者」与「被知的范畴」之间的关系做了一番解说,现在我再来说明科学中的「对称性」。这里引用民国七十三年李政道教授在中央研究院演讲「对称原理」的内容,不准备做详细的叙述,只把里面几个有关的重点挑出来谈一下。在「对称原理」中所谓的「对称」其实就是「不变」或「无可分别」的意思。比如有一个无限大的晶体格子在这里,所谓「不变」的意思就是我们如果把它移动一格,它还是和原来一模一样,分不出任何差别来,整个晶体的结构根本就没有改变,「对称」的意思就是这样。李政道教授在那次演讲说到「对称原理三部曲」:第一是在物理上先假设有一个东西不能观测:第二是这种不能观测在数学上的表现,就是物理的作用在某种数学转换下是不变的:第三是因此就推出了物理上的某一守恒律和选择规则①。
   「如果空间的绝对位置不可测量,在物理现象上就呈现动量守恒原理。」他当时的演讲里面就以动量守恒为例,从「对称性原理」来看的话它是什么样子。如果我们一开始就认为有不能观测的东西,那在这动量守恒的例子里面我们认为有什么东西不能观测呢?那就是绝对的空间位置没有办法观测,即「无可分别」。接着他以研究地球跟太阳之间的作用来说明:(图略)假设绝对空间的位置不能观测,那就表示地球与太阳间相互作用的势能只能是相对位置的函数,V=V(r1-r2)与绝对位置无关。否则就可由势能的测量决定绝对位置了。既然势能只能是相对位置的函数,我们把地球的位置r1变成r1+△,太阳的位置r2变成r2+△,显然地球与太阳的相对位置不变,故势能不变。因为假设绝对空间的位置是不能观测的,所以在空间平移的数学变换下势能是不变的。因为空间平移变换下势能不变,可以导出作用在地球与太阳这个系统的合力等于零。整个系统既然没有净力,它的动量当然不变,所以整个系统是动量守恒。动量守恒是一个应用极为广泛的物理定律,而这一结论是基于「绝对空间的位置是不能测量」的假设——这个假设跟物理系统的细节没有什么关系。如果这个假设是对的,动量就会守恒;反过来说,如果发现动量不守恒,那就表示这个假设有问题。
   接着我们再看,绝对的时间也是不能观测的(即「无可分别」)。比如昨天的时间跟今天的时间,或者上一秒跟下一秒也没有任何差别,就时间本身的性质上找不出有什么不同。于是经由数学推演,就会从物理中导出「能量守恒定律」。在旋转的问题里,假设绝对的方向是不能观测的,即旋转的方向分不出差别,就会导出「角动量守恒」。以上这些结果全是物理学非常基本的定律(见表五》:
   表五
   而这些全都是从假设有一个东西不能测量而辗转得到的(见表五的最上边一栏)。所以认定、接受和承认这个「不可分别」的假设,可以导出古典跟近代物理学中许多定律。像守恒律是属于古典物理,而选择规则或选择律则属于近代量子论。从这里我们可以看出科学里有非常多的无分别(事实上还不只这些),由于有这么多无分别,才建立了这些所谓的「守恒律」,而物理原理就建立起来了。总而言之,这些定律的基础都要建立在无分别上,也就是「分别相」的基础是「无分别」。
   我们现在就只看这件事情:守恒律我们可以做实验,这些选择规则也可以做实验,也可以测量;但是另一边的假设是不能测量的,而且还可以用一些不变关连起来。像这样子由不能测量演变成不变性(无差别性),就会得到这些物理定律;而这些定律是可以测量的,我们可以用实验去验证看看对不对。比如说动量守恒,我们做实验以后发现它是对的,这就告诉我们空间的平移不会改变,也表示绝对空间的位置是没办法测量的。所以有了一些不可知、不可测的东西,就会导出一些可知、可测的东西;而这些可知、可测的东西也可以暗示这件不可测的事情是不是真的,或者是不是存在的。
   大家看看,这样子的性质跟刚才我讲的佛学里面的「知觉者」与「被知的范畴」是不是非常地相似?当年我听李政道先生演讲的时候,就警觉到这点,所以在他讲完以后陪他吃饭的当儿,我特别问他:「对称原理」跟禅宗的「不二」有没有什么关系?结果他愣了一下,然后摇摇头说不知道。
   四、佛法与科学的关系和差异
   对称原理的破坏
   当年李政道教授的演讲也提到「对称性的破坏」。「对称性的破坏」是怎么一回事?如果原来我们认为绝对空间的位置不可量,而现在却变成可量;这一可量了,动量守恒就不对了,就不会存在了。比如人们最早的时候认为左边和右边是对称的,因此,我们把左右对换一下,就像镜子里面的人跟镜子外面的人左右调换,倘若没有改变,那么就有奇偶性的守恒。可是后来发现奇偶性不守恒,这一不守恒就表示左右对称是不对的,这种情况就是「对称原理的破坏」。如果哪一天我们在实验上发现动量是不守恒的,那么我们就晓得「空间位置是不可分别的」这个假设是错的,而应是每个位置都可以分别。所以只要有一个东西本来以为是无分别的,你就可找出对应的守恒律来;但是如果所定的无分别的想法是错的,就会导出守恒律被破坏的结果。这种破坏在佛学里面就是说如果你的「知觉者」一旦被你知道的时候,那就不是「知觉者」,就落到「被知的范畴」去了,也就失去「知觉者」的特性。
   重复与推广
   我们需要以「不能分别」为基础来探讨问题,这种情况在科学里面非常多。科学必须重复,它强调重复性;而且还要推广,就是要追求普遍性。比如说在做高能物理的基本粒子的研究时,只能研究少数几颗基本粒子,但是我们相信这几颗基本粒子的性质,跟其它没有被观测的基本粒子的性质是相同的。有这样子的一个信念、这样子的一个假设,则所做的实验才有意义。如果我们所研究的那几颗基本粒子的性质就只是那几颗基本粒子的性质,跟其它同类的那些基本粒子的性质毫不相关,我相信没有一个科学家愿意研究下去——所以「每颗粒子性质的不能分别」是做高能物理时非常基本的要求。我们要让这些东西能够做下去,就要推广、要普遍化,所以就必须假设无差别性——就是它们都是一样的。先要订下这个假设,不然的话根本就做不下去。
   同时我们也希望所做的实验能够重复,可以一做再做而都能够重现,我们才认为所做的实验是对的,且有其价值。其实要重复的话,我们也必须假设那些东西的性质是一样的;假设空间的性质一样,时间的性质也要一样。比如说我们做一个实验,我在台湾做跟在美国做,其它的情况都一样,就是地点不同了;但如果因为地点不同,就说它们不同,那么我们就不可能在两个地方重复同一个实验。所以我们必须假设空间是一样的,不受其影响。如果说美国的空间跟台湾的空间不是一样的,我们怎么能够说我在两个地方做了重复的实验?根本就没有办法说它重复,是吧?所以在空间上我们就要假设是一样的。另外在时间上也是如此,昨天做的实验跟今天做的实验,如果因为时间不同就说不是一个东西,那么我们就没有办法做到所谓的重复。所以我们可以非常明显的知道;虽然科学是一门非常强调分别相的学问,可是在这里面必须要用到非常非常多的无分别作为它去分别的基础,否则是没有办法做研究的。
   人为的无分别
   科学上是如此,在人文方面也一样。比如说我们规定的货币所有的一块钱应该都一样,不能说这一块钱与那一块钱不一样,否则这个货币制度就没有办法运作起来。还有我们投票的时候也是假设你的选票跟我的选票效能一样——管你是不识字的人也好,是大学教授也好,你的这一张选票跟别人的那一张选票就是要一样,否则这个选举活动就办不下去。诸如此类的例子实在不胜枚举,我就不再多说。
   佛学的无分别是在
   被知范畴以外的
   是不可能分别的  
   科学的对称性
   仍属「被知的范畴」
   科学的不可测量,是尽了全力而
   无法分辨,但不保证以后仪器进
   步了,仍不能测量分辨
   现在我们就比较佛学与科学之间的差异和关系:我们可以说佛学里面的「无分别」是在「被知范畴」以外的,可是科学的「对称性」仍然是在「被知范畴」内的。虽然科学也提到无分别、不可测这类性质,可是你严格去审查的话,它还是被知的,这是两者不一样的地方。科学的不可测量,是目前人类尽了全力而仍没办法做的,但是并不保证以后仪器比较精良的时候我们还是不能测量。而佛学里面的无分别根本是永远不可能被侦测的,因为我们在定义上就已经把它定到:如果能被你测到,就不是了,也就不是所定义的「知觉者」。
   五、结语
   我们人类心灵认知的构造上
   有「知觉者」(无分别》与「被知范畴」(分别)的结构,用此心去研究佛学也好,或是科学也好,都脱离不了此结构。
   在这里我们遇到一个问题,那就是科学跟佛学这两个不同的系统怎么彼此这么相似,而且这种相似又这么普遍?我的看法是:人类心灵认知的构造上,本身就有「知觉者」(所谓的「无分别」)与「被知的范畴」(所谓的「分别」)这样子的结构。而这种结构本来就存在大家的心里面,你用这种结构的心灵去做佛学的探讨也好,做科学的研究也好,必然脱离不了跟这个结构的关系,所以两者才会这么相似,这是我的看法。
   注释:
   ①《科学月刊》第16卷第2期,97——102页,李政道演讲(74年2月),林美智整理。
   《科学月刊》第16卷第2期,103—110页,杨振宁讲于香港。
   《场论与粒子物理学》,凡异出版社,李政道著。

 

我对「看」的反省

   ——见山非山,见水非水
   陈昌祈
   东吴大学物理学系副教授
   ……展现于眼前的山河大地竟然是个人的「视觉经验」,浩瀚的天地原来就在我们的「心」里!这是「见山非山,见水非水」的亲身体验……
   摘要:
   「看」是人类重要的生命活动,也是《楞严经》前半部探讨的重点。把「看」的反省对应到科学上,即是探讨有关「实验观测」的问题。虽然佛经对「看」的问题有过精采论述,但因时空隔阂及翻译文字过于精简而不易领会,所以这里我们试图以现代人的共识为基础来反省这个问题。
   人类「看」的问题可分成两大项:一为「被看者」是什么?一为「能看者」为何?「能看者为何?」是佛法所探讨问题的核心。「被看者」的问题较近似科学讨论的题材,「被看者」似可分成两部分:一为「实物」,一为个人的「视觉经验」。经由对「视觉经验」问题的反省,我们发现——展现于眼前的山河大地竟然是个人的「视觉经验」,浩瀚的天地原来就在我们的「心」里!这是「见山非山,见水非水」的亲身体验。
   经进一步检讨,我们更发现个人的「视觉经验」与「实物」是不一不异,不可分别的。这种「心」和「物」的不可分,印证了「三界唯心」的精义,帮助我们体会《楞严经》与《圆觉经》,也开展了新的视野,为一些原先无法理解的事迹带来了可以理解的契机!
   一、前言
   我们每天都要看、都在看,经由「看」我们认识了世界、开展了生命活动,因此对这平日不能须臾离开的「看」我们能不反省觉察吗?「看」的问题,三千年前,释迦牟尼佛在《楞严经》中就有过精辟而且深入的探讨;可惜年代久远,这些珍贵的记录因时空隔阂及翻译文字过于精简而不易为人领会,所以在这里我们试图以现代人的共识为基础,先由科学的「看」开始来反省这个问题。
   在科学的领域里对「看」的反省就是在检讨实验观测的意义,自然科学是建立在无数次的实验观测上,科学家对实验观测的反省自有其特别重要的意义。我们不但可以参考他们的结论,同时他们反省的经验更值得我们借镜。
   从科学家对实验观测反省的经验,我们可以习得:「不执着于原有的「假设」与「推想」,是通往真实的先决条件」,这正也是我们用来反省人类「看」的问题的基本态度。「假设」是深植人心自觉或不自觉的认定,而「推想」则是根据假设所做的推理预测。「假设」之所以称为「假设」就是因为它们是无法证明的。在科学上,任何理论系统都是从假设建立起来的,著名的狭义相对论就是从两个基本假设所建立。不执着于故有「假设」与「推想」是很重要的,这是科学通往真实的先决条件,也是佛法亲证实相的基本态度。
   二、科学对实验观测的反省
   「光」是实验观测的要素,也是科学研究的重要对象,有关「光是什么?」的问题,一直被科学家所追问探讨。科学家从我们的生活经验归纳发现:用来传递讯息的东西可以分成两类,一类是粒子,一类是波动。粒子和波动传递讯息的方式截然不同,前者真的有物质从一边传到另一边,投手把棒球传给捕手就是其例;后者只有讯息传送,并没有物质从一边传到另一边,水波是其例(水波从远方传来时,水分子并没有跟着跑来)。因此科学家归纳出「用来传递讯息的东西不是粒子就是波动」的假设,从而推论出「光可以用来传递讯息,所以光不是粒子就是波动」的想象。
   光到底是粒子,还是波动?早期科学家一直争论不休。譬如牛顿就认为光是粒子,而惠更斯则认为光是波动,后来因为「杨氏双狭缝干涉实验」证明光具有波动才有的干涉性,因此「光是一种波动」的说法就被视为定论。然而到了二十世纪初爱因斯坦却发现:若要合理解释「光电效应实验」必须把光视为粒子(称为光子photon),此时光到底是粒子还是波动又起争论。「杨氏双狭缝干涉」、「光电效应」都是实验事实,但从他们所得到的结论却是这么的相反与矛盾,那光到底是粒子,还是波动?前面提出的「假设」与「推想」似乎出了问题!
   科学家因此被迫放弃原来的「假设」与「推想」,他们又提出新的说法:「光具双重性(duality),它同时具有粒子性与波动性。」这两种在我们生活经验上似乎矛盾不相容的性质怎么能够同时存在呢?一种东西怎么可能既是粒子又是波动?对此,哥本哈根学派的海森堡(Heisenberg)有过深入讨论,他反省了实验观测的意义究竟是什么。海森堡在《物理学与哲学》一书第三章指出:「我们必须记得,我们所观测到的不是自然本身,而是自然根据我们用来探索它的方法的展现。」①
   这话是什么意思呢?海森堡把观测的对象分为两个层次,一为「自然本身」,另一为「自然根据我们用来探索它的方法的展现」。「自然本身」可以同时具有看似矛盾的两种性质,但经由实验展现时,矛盾的性质并不会同时显现。比如说光本来具双重性,同时具有波动及粒子这两种似乎不相容的性质,但当你安排实验来探究它到底具有什么性质时却发现:在某些安排下它显示波动性,在另一些安排下却又显示粒子性。因此你说它是粒子时不周延,说它是波动也一样不周延,只好说它具「波动及粒子的双重性」。
   近代科学研究发现,具有双重性的还不只是光,世间一切的物质也都具备「波动及粒子的双重性」,就连我们一直认为是粒子的棒球也具有波动性,而「电子显微镜」更是利用电子的波动性所设计的装置。
   从以上科学家对实验观测的反省,我们学到了「不执着于既有的假设与推想」,以及科学观测的对象可分成:「自然本身」与「自然根据我们用来探索它的方法的展现」两个层次。虽然关于科学的实验观测,我们还可以再作进一步地探讨,不过由于人类的「看」,乃至一切有情的「看」是所有观察、观测的基础,因此我们把反省重点转移到人类的「看」上面来。哥本哈根学派对实验观测问题还有进一步的讨论,对科学有兴趣的朋友请参考海森堡的大作。
   三、人类「看」的问题
   「看」是人类的重要问题,自古以来就有许多哲人智士对它深思反省,三千年前,释迦牟尼佛更从这里出发,演述了一部大法——《楞严经》,经中精辟深入地探讨了「看是什么?」的问题。在《楞严经》里,释迦佛就当时人们对「看」的共识,提出检讨与批评,点出当时众人的误解与迷闷,从而展示出「看」的真谛。不过由于时空的差异,我们对《楞严经》中的讨论,因为与三千年前印度人共识不同而不易领悟其精义。因此,在这里我们将直接就现代人的共识,来探讨「看」的问题,以期重现「看」的真谛!
   探讨人类「看」的问题大致上可分成两大项:一为「被看者」是什么?一为「能看者」为何?「能看者为何?」是释迦佛所探讨问题的核心。广义的「能看者」是指「能知觉者」,而并不狭限于「视觉经验」。「看」是一种知觉,「闻」、「嗅」、「尝」 、「触」,乃至「思维」也都是一种知觉。那「能知觉者」到底是什么呢?这是一个极为深入的问题,必须身体力行地亲证才有意义。「能知觉者是什么?」换成一般常见的说法,就是「心是什么?」、「本来面目是什么?」,这些是现代科学所未触及的问题。至于「被看者」的问题较近似科学讨论的题材,且易于体会,为期逐步深入,我们将先行讨论。
   图:现代人对看的共识(略)
   现代人相信,眼睛犹如设计精巧的照相机,水晶体是镜头,瞳孔为光圈,网膜相当于底片。当人类用眼睛来看时,水晶体先把外面物体所发出的光汇聚到网膜,再由网膜上的视觉细胞把所得光讯转化传递到大脑而完成「看」的活动。如上图所示,现代人认为在外面的是「一朵实物的花」,经由眼睛到大脑转化成我们的视觉经验——「一朶视觉经验的花」。
   因此若问「被看到的东西」是什么?一般人可能回答:「当然是外面的景物啊!」而爱深思的人或许会套用海森堡的话来说:「我们必须记得,我们所看到的不是外面景物本身,而是外面景物经由我们「眼睛」所展现的相。」这两个答案虽不相同,但本质上并不冲突,因为他们都立基于现代人的共识来回答问题,只是指陈的对象或者回答的深度不同而已。
   从现代人对「看」的共识,我们可以理解这两种回答的认知取向:前者指的是那朵「实物的花」,而后者则警觉到「视觉经验的花」的存在。「实物的花」犹如科学观测中的「自然本身」,而「视觉经验的花」则对应于「自然根据我们用来探索它的方法的展现」——「被看到的东西」可以分成「实物」及「视觉经验的展现」两层次。用上图的花为例,我们晓得「视觉经验的花」会随着观察者的眼睛而改变,随着是否色盲、近视、戴眼镜……等而有所变化。所以爱深思的人会说:「我们所看到的不是外面景物本身,而是外面景物经由我们的「眼睛」所展现的相。」
   为了方便讨论,我们根据现代人的共识来问一个问题:「那朵「实物的花」及「视觉经验的花」分别在哪里?」从上图现代人的共识所推论得到的答案是:「「实物的花」就在眼前,而「视觉经验的花」则存在于「心」里或「脑海」里。」「实物的花」是物质,就在眼前的物质世界里:「视觉经验的花」则是心灵的作用,当然在心灵的世界——心里。
   「视觉经验的花」是我们每一个人的亲身的经验,而「实物的花」则是我们生活经验的归纳。从生活经验中我们知道:「一朵花,不同的人来看都是一朵花,而同一个人不同的时候来看也大致相同((异中有同)」 ,所以我们归纳出有「实物花」的存在。不过我们也察觉到:「同一朵花,不同的人来看所经验到的花虽大致相同,但仍然有差异存在;而且即使同一个人对同一朵花也有不尽相同的视觉经验(同中有异)」。因此就让我们警觉到;就是对相同一内花,每个人仍然各有其纯属于个人的视觉经验。
   就佛学的观点来看,从异中有同的经验所归纳出的「实物的花」就是「众生共业的表现」;而同中有异的个人经验则是「众生个人别业的表现」。佛经上说:「酒,在人道看是酒,在修罗道看则是刀枪武器;水,在人道看是水,在饿鬼道看则是火,所以饿鬼道众生经年累月喝不到水,长年陷于饥渴之中。」不同道的众生所看到的「酒」与「水」并不相同,这显示不同道的众生它们的共业不同。芸芸众生所造之业既不相同,而众生又必须有某种程度的共业,才能聚集在同一世界,共业未达最低之一定程度则不能入此世界,因此交织成这「同中有异」 、「异中有同」的业报世界。
   由于「视觉经验的花」是我们每一个人最直接的经验,就让我们集中精神来深入探讨吧!
   四、见山非山,见水非水
   「「视觉经验的花」到底在那里?」
   要回答这个问题必须诉诸于每个人自己的亲身体验,为了方便大家实验,现在我们就改以大家目前所看到的文稿为例来问:
   「「视觉经验的这张纸」到底在哪里?」
   请记得「不执着于故有假设与推想,是通往真实的先决条件」,因此请摒除原有的「假设」与「推想」,仔细地体察一下:视觉经验「同中有异」的纸到底在那里?再叮咛一次,一定要摒除成见、摒除所谓的「常识」,不做假设地体察一下:「视觉经验的纸」到底在那里?
   咦!除了「眼前这张纸」外,好像再也找不到其它「视觉经验的这张纸」了!
   试试看,我们把眼镜拿掉,「眼前这张纸」就变得模糊;戴上绿色眼镜,「眼前这张纸」就变成绿色——「眼前这张纸」不正就是那张同中有异个人「视觉经验的纸」吗?不过,「视觉经验的纸」不是该存在「心」里、在「脑海」中,怎么会落在眼前呢?或许有人会不以为然地说:「眼前这明明是一张「实物的纸」啊!你看,摸起来有质感,弹起来有声音,人人来看都是一张纸,怎么会是个人主观经验的一张纸呢?」这里提出了两个问题来:一是「眼前这张纸」摸起来有质感,弹起来有声音;另一则是每个人来看都一样是一张纸。
   不错,「每个人来看都是一张纸」是大家的共识,是异中有同的事实,但现在我们要问的却是那「同中有异」的「视觉经验的纸」啊!请你再实际揣摸一下:「眼前的这张纸难道不是「同中有异」的那张「视觉经验的纸」吗?」难道当下展现在面前的这张纸不会因为你是否戴上眼镜而发生变化吗?请不作假设、推想地实验看看吧!当下展现在你面前的这张纸难道会和其它人(明显一点的例子如色盲或弱视者)所经验的一样吗?我们经由实际的体察确知,展现在前面,我们现在所经验到的这张纸,真得会因人因时而异的啊!眼前的这张纸确实是个人别业的展现,这决不是我们凭空想象、揣测的啊!
   另一个问题是眼前这张纸摸起来有质感,弹起来有声音,明明是一个实物,怎么会是「视觉经验的纸」呢?让我们仔细的揣摸一下,所谓声音、所谓质感哪一样不是那同中有异的个人经验啊!如果摸起来有质感,弹起来有声音就该是「实物」,那梦中的景物,也有质感,也可以弹出声音,难道也是「实物」吗?
   当然有人会追问,眼前这张纸既然是你个人的经验,那你为什么没有自主性,不能随意改变呢?这是由于我们被积习(别业、共业》所遮障的缘故。我们都知道梦中的景物是「个人自心」所展现,是如假包换的心灵现象,但我们对梦中景物一样无法随意操纵啊!我以前曾在梦里实验,那时梦中能警觉到自己是在作梦,所以就试图在梦中穿过墙壁,当时心想:「梦中的墙壁既然是我个人自心所展现,那我要穿墙而过就应该可以穿得过呀!」但事实上不然,在多数状况下我是无法穿过梦中的墙壁的,除非当时的心灵经过特别的调整(彻底抛弃一些成见),才可能穿过。夜里梦中的景物尚且如此,那「白日梦境」中的景物又何尝能例外呢?除非心灵特经调整,否则要做出违反「常理」(积习)的行为是很难的。不过这里也展现了若干可能性,很难并不表示绝不可能,这也是为什么一些受过特殊训练的气功师可以有违反「常理」表现的原因!
   此外我们都知道,人对自己的想法、感觉、我爱、我憎……等,这些大家公认是个人的经验,并没有多少的自主性。所以我们对眼前这张纸没有自主性,并不能就此推论它不是「个人的经验」,不是个人别业所展现,因为我们对自己的梦境、对自己的心念也没有多少的自主性呀!
   我们再做一次实验吧!请摒除成见不做假设地体察一下:
   「同中有异」所谓的「视觉经验的纸」到底在那里?
   「视觉经验的纸」到底在那里?
   「视觉经验的纸」到底在那里?
   事实上除了「眼前这张纸」外,就再也找不到其它「视觉经验的这张纸」了。经由亲身实验,我们发现:眼前这朵花、这张纸就是同中有异的「视觉经验的花」、「视觉经验的纸」。此外好像再也找不到其它「视觉经验的花」、「视觉经验的纸」了。这也就是说:我们推想中认为「视觉经验」所存在的「心」、所存在的「脑海」,竟是我们所置身的海阔天空啊!多么的不可思议!眼前的山河大地竟是展现在我们心灵里的景物,浩瀚的宇宙就在我们心灵的立体银幕里。
   我想各位都听过青原惟信禅师(南岳十三世)的上堂语:
   「老僧三十年前未参禅时,见山是山,见水是水;及至后来,亲见知识,有个入处,见山不是山,见水不是水;而今得个休歇处,依前见山只是山,见水只是水。」
   当你有了上述的体察时,对其中「见山非山,见水非水」一句,将有深得我心的感觉,放眼看去,眼前的千山万水已不再是原来的千山万水了!
   五、胜义的心
   现在我们来谈另一个问题:「那朵「实物的花」在哪里呢?」虽然眼前的一朵花、一张纸是我们「视觉经验的一朵花、一张纸」,但这并不表示异中有同的「实物花与纸」不存在:「实物的花与纸」也是我们生活经验的归纳,是我们人与人之间互相沟通、互相影响的基础啊!
   你看,眼前的一朵莲花每个人来看都是莲花,我们把它拿走,别人就看不见:我们在眼前的这张纸上写字,人人都看得见——那么眼前的这朵花、这张纸不是「异中有同」的共业呈现又是什么?「眼前的一朵花一张纸」既是同中有异的「视觉经验的花和纸」,又是异中有同的「实物花与纸」,这不是互相矛盾吗?
   其实「视觉经验的花」与「实物的花」的分别是人推想出来的:「视觉经验的花」属于「心灵」,「实物的花」属于「物质」,也是世人二分法分别的结果,它们本来不见得就可以这样断然划分啊!眼前的一朵花既是「视觉经验的花」又是「实物的花」,其实并不奇怪,因为它们本来就不可分;这也就是说「心」与「物」本来就是不可分别的啊!「心」与「物」既然不可分,又叫什么「心」和「物」?这是随俗的称法,又称俗义的「心」和「物」。
   在佛法里,俗义的「物」名之「尘境」,指山河大地、声音、颜色……等有形有相的外境;而分别这些「尘境」的心念则是俗义的「心」 ,亦名之为「六尘缘影」,过去、现在、未来一切妄想、妄念分别皆属之。俗义的「心」和「物」所共有的特色是,它们都是生灭无常的:一切物质(尘境)必经成、住、坏、空,是无常迅速、剎那不住的;一切心念(尘影)也必经生、住、异、灭,也是无常迅速、剎那不住的。佛法所要讲的心是「胜义的心」,是「菩提心」,是禅宗所讲的「本来面目」,是俗义「心」和「物」的根本。俗义的「心」和「物」是可以被知、被分别的,「胜义的心」是这能知、能分别的根本,它的特色就是「不能被知、被分别」。(详细讨论请参阅本论文集中梁乃崇教授的论文《无分别与对称性》)
   《圆觉经》第一品说:「一切众生从无始来,种种颠倒,犹如迷人,四方易处,妄认四大为自身相,六尘缘影为自心相。」以六尘缘影为心的就是迷人!佛经上常说的「三界唯心,万法唯识」,这里的心,指的就是「胜义的心」而非六尘缘影的妄心。由于胜义的心不能被知、被分别的特色,所以也就没有所谓「生」,也没有所谓「灭」,只能勉强用「不生不灭」来形容它。其实它是无法用语言来形容、用思维来分辨,所以佛经上说「言语道断,心行处灭」,只有身体力行、实修亲证才有意义。
   《楞严经》里 释迦牟尼佛问阿难:「唯心与目,今何所在?」阿难尝试了七种回答:「「如是识心,实居身内」、「悟知我心,实居身外」……。」释迦牟尼佛都说是:「无有是处」。因为释迦佛要问的是「胜义的心」,不是那些「被知、被分别、被展现」的尘影、尘境,那些俗义的「心」和「物」;而阿难尊者的回答都落在俗义的「心」和「物」上,所以释迦佛会说:「无有是处」。在《楞严经》里释迦牟尼佛进一步地开示阿难尊者说:
   「若离前尘,有分别性,即真汝心。
   若分别性,离尘无体,斯则前尘分别影事。」
   若离开前尘(俗义的心、物)有分别性,才是你真正的心。如果分别性离尘(俗义的心、物)无体,那都属前尘,只是分别影事罢了,都不是「胜义的心」!
   佛法教人修行有一心三观的方法,三观合起来讲是「如实观」,分开来讲是「假观」、「空观」与「中观」三观。「假观」是教人把眼前一切有形有相的外境「看假」。「看假」并不是这些东西你明明觉得是真实的,却自欺欺人地说成「假」。所谓「假」,是指如实地去体察有形有相的外境时的感觉。比如前面反省时所感受到「见山非山,见水非水」的感觉,当有了这种感觉,对一切外境就不会如原先那么地执着,那么地当「真」,而向外抓取的心也就会逐渐地减弱。「空观」是我们如实地去体察无形无相的心念时的感觉。当我们去追究心念源头时,就会有一种「空」的感觉;也就是觉知心念是「被知」、「被现」的,都属前尘影事,是《圆觉经》所谓的「六尘缘影」。「中观」则是不偏于两边,将尘境、心念打成一片,空有圆融,空有双超!我们实际修行之道是在日常生活中,时时去体察有形尘相的「假」,无形心念的「空」,使自己于外不执取于尘相,于内不执着于心念,心灵越来越清净。而当妄心息灭时,就是胜义真心显现的时候了!《圆觉经》所谓:「幻灭灭故,非幻不灭」,禅宗亦云:「但求息妄,更莫觅真。狂心不歇,歇即菩提」是也!
   透过了这番反省,我们发现「心」和「物」是不可分别的,眼前的山河大地虽是吾人「心」之所现,但也不离「物质世界」。所谓的「物质世界」与我们的「心」实在是息息相关、无法分别的。这种息息相关为我们对这世界的理解开展了极大的空间,例如对近年常见到的大陆人体特异功能的报导,即可提供经验上与理论上的基础;为一些所谓的「不可能」带来了「可能」的契机!
   注释:
   ①Werner Heisenberg 《Physics and Philosophy》Harper and Row publishers NEW YORK P-58(……,and we have to remember that what we observe is not nature in itself but nature exposed to our method of questioning.)

 

佛教的宇宙观

   林崇安
   中央大学太空科学研究所教授
   佛陀并不回避宇宙这一问题,而是面对它,指出:物理世界与精神世界都是「自性空」及「缘起有」,以「业力」推动整个心物世界的变化。
   摘要
   本文依据佛教的经论,探讨佛陀所阐述的宇宙现象,依次分析:(1)佛典中有关数字、时间及长度的计量。⑵三千大千世界的结构以及三界(欲界、色界、无色界)中时间的相对差异。⑶宇宙的动态变化:于成、住、坏、空中,世界与有情的生灭。此中经论的记载有许多符合现代科学的说法,只是佛教的宇宙观同时考虑物质与精神的合一——推动宇宙变化的是物质间以及精神间的作用力,此力统称作「业力」。佛陀因材施教,在大乘佛法中宇宙的描述更为浩瀚,要由「缘起」与「性空」的观点,才能掌握宇宙的真面目。最后本文讨论「四记问」,以澄清佛陀对宇宙这一问题是否不予置评。
   一、前言
   佛教对宇宙现象的描述,散见于大小乘的经论中,小乘的经典有西晋法立及法炬译的《大楼炭经》、后秦佛陀耶舍及竺佛念译的《长阿含经》卷十八、隋阇那崛多等人译的《起世经》、隋达摩笈多译的《起世因本经》等;小乘的论典有《大毗婆沙论》、《俱舍论》等;大乘的经典有唐实叉难陀译的《大方广佛华严经》等;大乘的论典有玄奘译的《瑜伽师地论》、《大乘阿毗达磨集论》等等,由这些经论使我们知道佛教对宇宙现象的重视。以下依次依据经论来分析佛典中有关数字、时间、长度的计量、三千大千世界的结构及其成、住、坏、空,并对物质世界及有情世界的成灭详细阐述。
   二、数字
   为了描述大幅度的宇宙现象,佛经中定出许多大的数字,如「阿庾多」、「阿僧企」。今依《俱舍论》卷十二的记载:
   「一十为十,十十为百,十百为千,十千为万,十万为洛叉,十洛叉为度洛叉,十度洛叉为俱胝,十俱胝为末陀,十末陀为阿庾多,十阿庾多为人阿庾多,十大阿庾多为那庾多,十那庾多为大那庾多,(中略)……十跋逻搀为大跋逻搀,十大跋逻搀为阿僧企耶。」①
   依此说法,「洛叉」为10,「俱胝」为10,「阿庾多」为10,「阿庾多」为10,「阿僧企耶」(或略为「阿僧企」意译为「无数」)为10。这些大的数字常用来记述长的时间、距离等。只是在大小乘的不同经论中,所记叙的数值大小常有不同,一方面可能是佛经经过长期背诵下传而有所出入,一方面可能是释尊因材施教,适应听众的根机而有不同的权说与实说。佛典中经常出现很大的数字,不外反应出佛教的眼光不是只拘限在一小范围内,而是放眼在广大的时空,使心胸能含摄整个宇宙。
   三、时间
   佛典中的短时间,用「剎那」、「一弹指顷」来叙述。今依《俱舍论》卷十二:
   「对法诸师说:如壮士一疾弹指顷,六十五刹那。」
   「刹那百二十为一怛刹那。六十怛刹那为一腊缚。三十腊缚为一牟呼栗多(即「须臾」)。三十牟呼栗多为一昼夜。此昼夜有时增、有时减、有时等。三十昼夜为一月。总十二月为一年。」②
   依此记载来推算,一须臾(一牟呼栗多)为48分钟。一剎那为0.0133秒。一弹指顷约为0.86秒。
   佛典中的长时间则用「劫」来表达。「一大劫」由「成劫」 、「住劫」、「坏劫」及「空劫」等四劫所合成,此四劫各由「二十中劫」所合成。因此「一大劫」共含有八十中劫,每「二十中劫」是由一减劫、十八中劫及一增劫所合成。所谓「一增劫」是由人寿十岁时算起,每经过百年,人寿增一岁,一直增至人寿八万岁为止,如此一段时间,为一「增劫」,共计7,990,000年;反之,则为「减劫」。十八中劫皆由一增一减所合成,故又称「增减劫」。若将增劫及减劫各近似为八百万年,则「二十中劫」约为三亿年,「一大劫」约为十二亿年。依此可以推算出佛经上的「三大阿僧企劫」约为3.6×10年。以上主要依小乘经论来计算,若依大乘经论(如《华严经》、《瑜伽师地论》)则其数值更大。目前太阳及地球的形成年龄,科学上认为不超过二百亿年,此点可相互此较。
   四、长度
   佛典中的长度单位常用「极微」及「踰缮那」(「由旬」)来表达。《俱舍论》卷十二的颂文说:
   「极微微金水,兎羊牛隙尘,虮虱麦指节,后后增七倍,二十四指肘,四肘为弓量,五百俱卢舍,此八踰缮那。」③
   此颂文是说:由「极微」开始,依次以七倍来增加,则成为「微」、「金尘」、「水尘」、「兎毛尘」、「羊毛尘」、「牛毛尘」、「隙尘」、「虮」、「虱」、「(左麦右广)麦」、「指节」的长度。三个指节合成一「指」,二十四指横排即合成一 「肘」的长度。四肘成为一「弓」,五百弓成为一「俱卢舍」,八俱卢舍为一 「踰缮那」(一由旬)。此中「指节」及「指」的长度较为习知。今设一指节的长度为2.5公分,宽为三分之五公分,如此可估计出:
   一极微(的长度)为0.05A(埃)
   一俱卢舍为800公尺
   一踰缮那为6.4公里
   一千踰缮那为一地球半径。
   由于一个波尔半径为0.5A,故知极微本身近乎原子的大小。
   五、三界与三千大千世界
   佛经中的一个小世界,由「欲界」 、「色界」及「无色界」等三界所构成。三界内各有相关的众生,《长阿含经》卷二十的《世记经》中记载着:
   「佛告比丘:「欲界求生有十二种。何等为十二?一者地狱,二者畜生,三者饿鬼,四者人,五者阿须伦;六者四天王,七者忉利天,八者焰摩天,九者兜率天,十者化自在天,十一者他化自在天,十二者魔天。色界求生有二十二种;一者梵身天,二者梵辅天,三者梵众天,四者大梵天,五者光天;六者少光天,七者无量光天,八者光音天,九者净天,十者少净天,十一者无量净天,十二者遍净天,十三者严饰天,十四者小严饰天,十五者无量严饰天,十六者严饰果实天,十七者无想天,十八者无造天,十九者无热天,二十者善见天,二十一者大善见天,二十二者阿迦尼吒天。无色界众生有四种。何等为四?一者空智天,二者识智天,三者无所有智天,四者有想无想智天。」」④
   以上共标出三界的众生有三十八种。《世记经》又记载着:
   「阎浮提人身长三肘半……四天王身长半由旬,衣长一由旬,广半由旬,衣重半两。忉利天身长一由旬,衣长二由旬,广一由旬;衣重六铢。……兜率天身长四由旬,衣长八由旬,广四由旬;衣重一铢半。……他化自在天身长十六由旬,衣长三十二由旬,广十六由旬,衣重半铢。……」⑤
   以上显示出愈往上层的天,其身长愈大,密度愈稀;而另一方面寿命却愈长,《世记经》说:
   「阎浮提人寿命百岁,……四天王寿天五百岁,……忉利天寿天千岁,……焰摩天寿天二千岁,……兜率天寿天四千岁,……化自在天寿天八千岁,……他化自在天寿天万六千岁,……梵迦夷天寿命一劫,……光音天寿命二劫,……遍净天寿命三劫,……果实天寿命四劫,……无想天寿命五百劫,……色究竟天寿命五千劫,……空处天寿命万劫,……识处天寿命二万一千劫,……不用处天寿命四万二千劫,……有想无想天寿命八万四千劫,或有减者。齐此为众生,齐此为寿命,齐此为世界,齐此名为生、老、病、死往来所趣。……」⑥
   以上标示出「天」的寿命甚长,但仍不能超越生、老、病、死。今回过头来,看此大地,《世记经》说:
   「佛告比丘:「今此大地,深十六万八千由旬,其边无际。地止于水,水深三千三十由旬,其边无际。水止于风,风深,六千四十由旬,其边无际。」 」 ⑦
   此处的数据,在不同经论上并不相同,但都表示此大地(地球)下方是水(大海),再下就是风(大气)。若再把宇宙的范围,由此世界往外看,依《世记经》的记载:
   「如一日月周行四天下,光明所照。如是千世界,千世界中有千日月、千须弥山王、四千天下……千四天王、千忉利天、千焰摩天、千兜率天、千化自在天、千他化自在天、千梵天,是为小千世界。如一小千世界,尔所小千千世界,是为中千世界。如一中千世界,尔所中千千世界,是为三千大千世界。如是世界周匝成败,众生所居,名一佛刹。」⑧
   此处指出一个小千世界含一千个太阳系;中千世界含一百万个太阳系;一个大千世界含十亿个太阳系,如是为一佛剎。《世记经》的《地狱品》记述着:
   「此四天下有八千天下围绕其外,复有大海水周匝围绕八千天下,复有大金刚山迷大海水。金刚山外复有第二大金刚山,二山中间窈窈冥冥,日月神天有大威力,不能以光照及于彼,彼有八大地狱。」⑨
   依此段经文所述,八大地狱是在太阳系的外围二大金刚山(即「铁围山」)之间。「大海水」似指星际介质,「金刚山」似指不同星际介质间的不连续交界区。
   至于地球上的四大洲,依《世记经》的<阎浮提洲品>及<世本缘品>的记载:
   「佛告比丘:「须弥山北有天下,名郁单曰(即「北俱卢洲」)。……须弥山东有天下,名弗于逮(即「东胜身洲」)。……须弥山西有天下,名俱耶尼(即「西牛货洲」)。……须弥山南有天下,名阎浮提(即「南赡部洲」),其土南狭北广。……」」⑩
   「此阎浮提日中时,弗于逮日没。拘耶尼日出,郁单曰夜半。……阎浮提东方,弗于逮为西方。阎浮提为西方,拘耶尼为东方。拘耶尼为西方,郁单曰为东方。郁单曰为西方,弗于逮为东方。」(11)
   依以上二段经文的记述,此处的须弥山代表地球自转的轴心;地面分成东、南、西、北四个大洲,依次为弗于逮、阎浮提、俱耶尼及郁单曰,如此可符合各洲的日出、日中、日没及夜半。四大洲及人皆在地球上,容易用肉眼见到,而「天」则有不同。《世记经》的<忉利天品>》记述着:
   「天有十法,何等为十?一者飞去无限数,二者飞来无限数,三者去无碍,四者来无碍,五者天身无有皮肤、骨体、筋脉、血肉,六者身无不净大小便利,七者身无疲极,八者天女不产,九者天目不眴,十者身随意色,好青则青,好黄则黄,赤白众色随意而现。」(12)
   故知佛经中的诸天,并不是像人类的肉身易于见到。至于他方的佛土,《大方广佛华严经》卷七有如下的记述:
   「尔时普贤菩萨,复告大众言:「诸佛子!世界海有种种差别形相,所谓或圆或方,或非方圆,无量差别。或如水漩形,或如山焰形,或如树形,或如华形,或如宫殿形,或如众生形,或如佛形,如是等有世界海微尘数。……」」
   这表示在大乘佛法中,有千差万别的宇宙形式,并不是一个简单的三千大千世界」。今日的天文学,已明显知道太阳系中的天体有盘状的分布,由十个恒星所构成的银河系也是旋转的盘状。银河系外的「旋涡星系」也是如此。由许多星系所构成的「星系团」,则有的不再是盘状;更大尺度的「超星系团」则旋转不显著。
   六、世界的成坏
   依《世记经》的<三灾品>所述:
   「佛告比丘:「世有三灾,云何为三?一者火灾,二者水灾,三者风灾。有三灾上际,云何为三?一者光音天,二者遍净天,三者果实天。若火灾起时,至光音天,光音天为际。若水灾起时,至遍净天,遍净天为际。若风灾起时,至果实天,果实天为际。
   云何为火灾?火灾始欲起时,此世间人皆行正法,正见不倒,修十善行。行此法时,有人得第二禅者。……此世间人闻彼说已,即修无觉无观第二禅道,身坏命终,生光音天。是时,地狱众生罪毕命终,来生人间;复修无觉无观第二禅,身坏命终,生光音天。畜生、饿鬼、阿须伦、四天王……梵天求生命终,来生人间;修无觉无观第二禅,身坏命终,生光音天。由此因缘,地狱道尽,畜生、饿鬼、阿须伦及至梵天皆尽。……梵天尽已,然后人尽,无有遗余。人尽无余已,此世败坏,乃成为灾。其后天不降雨,百谷草木自然枯死。……缘此世间有二日出,二日出已,令此世间所有小河、汱浍、渠流皆悉干竭。……七日出已,此四天下及八万天下诸山、大山、须弥山王皆悉洞然,……一时四天王宫、忉利天宫、焰摩天宫、兜率天、化自在天、池化自在天、梵天宫亦皆洞然。」
   佛告比丘:「是故当知,一切行无常,变易朽坏,不可恃怙;凡诸有为法甚可厌患,当求度世解脱之道。」」(13)
   这段经文详述火灾起时,下界众生都生往光音天,整个大地、须弥山王及梵天宫等,皆成灰烬,此时有「七日」出现,《阿毗达磨大毗婆沙论》卷一三三说:
   「有说世界将欲坏时,即一日轮分为七日,由彼势力,世界使坏。有说即一日轮,至劫将末,成七倍热,焚烧世界。……如是说者,诸有情类,业增上力,令世界成。至劫末时,业力尽故,随于近处,有灾火生,乃至梵宫,皆被焚燎。」(14)
   此处解释劫末「七日」的不同意义,可供参考;其推动力,则归之于「业力」至于世界如何再形成?此论卷一三三说:
   「如是世界,坏经久时,于下空中,有微风起,二十空劫,此时已度。二十成劫,从此为初,所起微风,渐广渐厚,时经久远,盘结成轮,厚十六亿踰缮那量,广则无数,其体坚密。……次有云起,雨风轮上,滴如车轴,积水成轮。如是水轮,此未凝结位,深十一亿二万踰缮那。有说度量与风轮等。有言狭小分百俱胝百俱胝轮,其量皆等,谓径十二亿三千四百半;围量三倍,谓三十六亿一万三百五十踰缮那。此不傍流,由有情业力;有余师说:由风力所搏。次于水轮,有别风起,搏击此水,上结成金,此即金轮,厚三亿二万,水轮遂减,唯深八洛叉;有说金轮广如水量;有师复说少广水轮。
   次有云起,两金轮上,滴如车轴,经于久时,积水浩然,深过八万,猛风攒击,宝等变生。复有异风,析令区别,谓分宝土,成诸山洲;分水甘咸,为内、外海。初四妙宝成苏迷卢,挺出海中,处金轮上。……此山出水八万踰缮那,水中亦然,端严可爱。次以金宝成七金山,遶苏迷卢,住金轮上,在水中量同苏迷卢,出水相望,各半半减。次以土等成四洲,下据金轮,遶金山外,最后以铁成轮围山,在四洲外,如墙围遶。……七金山间,有七内海,八功德水盈满其中。七金山外,有咸外海。……苏迷卢山有四层级,……四层四面如妙高山,四宝所成,庄严殊妙,四层如次:坚手、持鬘、恒憍、四王天众居止。持双山等七金山上,亦有四王所部村邑。七山、四级、日月等天,皆是四大王众天摄,故欲天中,此天最广。从第四层级,复有四万踰缮那,至苏迷卢顶,是三十三天住处。」(15)
   以上这一段描述太阳系的形成过程,先由风(气体》盘结成轮状,而后收缩成液状的水轮。其中一个说法是径与围量成一比三的长度比,故为盘形结构。而后水轮中间凝成金轮,此代表太阳及其赤道面所成的圆盘。再经由风(气体)的攒击,形成山、洲、内海及外海等。此处的「苏迷卢」代表太阳的旋转轴心(今不指地球轴心),「七金山」则代表七大行星,「四大洲」代表地球。「七内海」,指「太阳风」吹及的区域,「咸外海」指星际间的介质,「轮围山」指太阳风与星际介质交接面的不连续区域。此段文字并指出七金山及日、月等,都是属于「天」,都是「有情」,而不是无生命的物质类!至于为何形成轮状而不散开,文中指出是由于「有情业力」或「风力所搏」。在《世记经》的<三灾品>中也记载着:
   「云何火灾还复?其后久久,有大黑云在虚空中,至光音天,周遍降雨,滴如车轮。如是无数百千岁两,其水渐长,高无数百千由旬,乃至光音天。时,有四大风起,持此水住。何等为四?一名住风,二名持风,三名不动,四名坚固。其后此水稍减百千由旬,无数百千万由旬,其水四面有大风起,名曰僧伽。吹水令动,鼓荡涛波,起沫积聚,风吹离水,在于空中,自然坚固,变成天宫。……」(16)
   此段经文指出以风(气体)持住水(液体),依次形成天宫等。在《世记经》的<世本缘品>中又记述着:
   「佛告比丘:「火灾过已,此世天地还欲成时,有余求生福尽、行尽、命尽,于光音天命终,生空梵处,于彼生染着心,爱乐彼处,愿余众生共生彼处。发此念已,有馀众生福、行、命尽,于光音天身坏命终,生空梵处。时,先生梵天即自念言:我是梵王、大梵天王,无造我者,我自然有,无所承受,于千世界最得自在,善诸义趣,富有丰饶,能造化万物,我即是一切众生父母。其后来诸梵复自念言:彼先梵天,即是梵王、大梵天王,彼自然有,无造彼者,……能造万物,是众生父母,我从彼有。……
   或有是时,此世还成世间,众生多有生光青天者。……其后此世还欲变时,有馀众生福尽、行尽、命尽,从光音天命终,来生此间。皆悉化生,欢喜为食,身光自照,神足飞空,安乐无碍,久住此间。尔时,无有男女、尊卑、上下。……是时,此地有自然地味出,凝停于地,犹如醍醐。……其后众生以手试尝,知为何味。初尝觉好,遂生味着,如是展转尝之不已。……此众生身体粗涩,光明转灭,无复神足,不能飞行。……」」(17)
   「佛告比丘:「劫初众生,食地味已,久住于世,其食多者颜色粗悴,其食少者颜色光润,然后乃知众生颜色形貌优劣,互相是非。……其后复有自然粳米,……其后众生便共取粳米食之,其身粗丑,有男女形,互相瞻视,遂生欲想。……其后众生淫逸转增,遂成夫妻。有余众生,寿行福尽,从光音天命终,来生此间,在母胎中,因此世间有处胎名。……时众生竞积余粮故,是时粳米便生糠烩,收已不生,有枯秆现。……即共分田,以异疆畔,计有彼我。其后遂自藏己米,盗他田谷。……我等今者宁可立一平等主,善护人民,赏善罚恶。……」」(18)
   以上一方面说明大梵天王何以自认为是「造化万物者」,一方面说明人间如何由「化生」演变至「胎生」,以及「部落主」的产生。可知佛教的宇宙观中,除了「物质世界」的变化外,时时强调与「有情世界」的关连,也就是说:众生与环境是息息相关的一体,不可孤立。
   七、时间的相对
   三界众生的寿命,长短不同外,相互间的时间间距也不相同。《俱舍论》卷十一说:
   「要先建立天上昼夜,方可计算天寿短长。天上云何建立昼夜?人五十岁为六天中最在下天一昼一夜。……上五欲天,渐俱增倍,谓人百岁为第二天一昼夜。……夜摩等四,随次如人二、四、八百、千六百岁为一昼夜。……持双以上,日月并无,彼天云何建立昼夜及光明事依何得成?依花开合,建立昼夜;……又依诸鸟,鸣静差别,或浓天众寤寐不同;依自身光明,成外光明事。……」(19)
   此中指出「六欲天」中的最下天(指四大王众天》,其一昼夜为人间五十年,其他诸天一并列之如下:
   四大王众天一日:人间五十年。
   三十三天(忉利天)一日:人间一百年。
   夜摩天(焰摩天)一日:人间二百年。
   覩史多天(兜率天)一日:人间四百年。
   乐变化天(化自在天)一日:人间八百年。
   他化自在天一日:人间一千六百年。
   玄奘所译的《显无边佛土功德经》中,则记述着:
   「佛言:「善男子!我此索诃世界释迦牟尼佛土一劫,于极乐世界无量光佛土为一昼夜。极乐世界一劫,于袈裟幢世界金刚坚固欢喜佛土为一昼夜。袈裟幢世界一劫,于不退轮音世界极妙圆满红莲敷身佛土为一昼夜。……」」
   依上列经论,可看出「人天之间」与「佛国之间」都有时间的相对性质。但要注意的是:这些时间长短的差异,不是来自「物质世界」间的相对速度,而是来自「心理」的相对变化而形成(例如禅定者入定时,其时间会变慢)。(20)
   八、业力与宇宙的缘起性空
   由前述的宇宙生灭,可看出其推动力量,来自「业力」。《大方广佛华严经》卷七说:
   「诸国土海种种别,种种庄严种种住,
   珠形共美遍十方,汝等咸应共观察;
   其状或圆或有方,或复三维及八隅,
   摩尼轮状莲华等,一切皆由业令异。」
   此中明显指出各世界的变化不同,皆来自「业力」。然而「业力」为何?《俱舍论》卷十三说:
   「世别由业生,思及思所作;
   思即是意业,所作谓身语。」
   其解释为:
   「此所由业,其体是何?谓心所思及思所作。故契经说:「有二种业,一者思业,二思已业。思已业者,谓思所作。如是二业,分别为三,谓即有情身、语、意业。……然心所思即是意业。思所作业,分为身、语二业。……身、语二业,俱表、无表性。」」(21)
   此处指出「业」有二种,一种是「思业」,为了「心所思」的一种力量,属精神造作力。另一种是「思已业」,为「思所作的业」,此又分成身业与语业二种,各有表业及无表业二类。「说一切有部」认为「无表业」属于「法处所摄色」,是一种物质性质的作用力(22)。因此,我们可以说业力有二种,一种是属于精神的作用力,一种是属于物质的作用力。今日物理学所提出的四种作用力,属于第二种。在佛教的观点,推动宇宙的生灭,来自精神与物质的二种作用力,并且倾向于认为第一种最为重要。至于物质粒子与精神主体,则来自何处?佛典中认为色法(物质类)与心法(精神类)都是「有为法」,都是剎那剎那变化着,但皆有其产因,因此,物质与精神都有其前因,往上追溯,可至「无始」。所以,无始时,即有物质与精神所构成的宇宙,只是往后时时刻刻都在变化着。在业力的作用下,物质世间(器世间)与众生(有情世间)都不断变化;在不同因素条件下,呈现不同的宇宙现象,这便是一种「缘起」。然而,这些变化是否从自方客观地存在?从小的「微尘」一直到巨大的「世界」,在了义的佛经中,否认其内里的实在性以及自方存在的独立性,因此在鸠摩罗什所译的《金刚般若波罗蜜经》中,佛陀曾开示:
   「「须菩提,若善男子、善女人,以三千大千世界碎为微尘,于意云何,若是微尘众宁为多不?」「甚多!世尊。何以故?若是微尘众实有者,佛则不说是微尘众。所以者何?佛说微尘众,则非微尘众,是名微尘众。世尊!如来所说三千大千世界,则非世界,是名世界。……」」
   此段经文,明显指出「微尘众」并非实有:并不是有内里的实在性,而是以自性空,所以说:「微尘众则非微尘众」。同样,由微尘所聚集的「三千大千世界」,亦非以自性有,而是以自性空,皆非纯客观地存在着,因此说:「三千大千世界则非世界」。此处否定微尘及世界的实有性质,与今日近代物理所阐述的物质现象的不具有「确定性」,可说是同一旨趣。佛教更提及心理现象也是以自性空,《心经》记述着「色即是空,空即是色,受、想、行、识亦复如是。」
   此中的「受」、「想」、「识」,以及「行」中所包含的「心相应行」都是属于心理现象,这些心理现象皆以自性空,皆非从自方客观地存在。《金刚经》也记述着:
   「如来说诸心皆为非心,是名为心。」
   这也表示心不是「以自性有」,故说「心为非心」:而在世俗上,由因缘聚合而有「心」的存在,所以说「是名为心」。所以佛教的观点,除了认为「微尘」、「世界」不实在之外,「心」也同样不实在;另一方面,虽无内里的实在性,但并不妨碍「微尘」、「世界」、「心」的「缘起有」这一面。《华严经》所述的种种世界海,《长阿含经》所述情器世界的成、住、坏、空,这一切现象,都是因缘聚合下的「缘起有」。
   所以,整个宇宙的变化,其基本原理不外是「以自性空」及「缘起有」而已。此二原理,简称为「性空」及「缘起」,便是整个佛法的二大基柱。
   九、世界的有边无边与「四记问」
   在佛经中,常有沙门或婆罗门主张世界「有边」或「无边」等,例如《长阿含经》卷十四的《梵动经》中记载着:
   「或有沙门、婆罗门,种种方便入定意三昧,以三昧心观世间,起边想,彼作是说:「此世间有边,是实余虚」。……或有沙门、婆罗门,以种种方便入定意三昧,以三昧心观世间,起无边想,彼作是言:「世间无边,此实余虚」。……或有沙门、婆罗门,以种种方便入定意三昧,以三昧心观世间,谓上方有边,四方无边,彼作是言:「世间有边无边,此实余虚」。……或有沙门、婆罗门,有捷疾相智,善于观察,彼以捷疾观察智,以己智辩言:「我及世间,非有边非无边,此实余虚」。……尽入四见中,齐是不过。
   唯佛能知此见处,如是持、如是执,亦知报应。如来所知又复过是,虽知不著,已不著则得寂灭,知受集、灭、味、过、出要,以平等观无余解脱,故名如来。」(23)
   此处指出佛陀对世界的「有边」、「无边」、「又有边又无边」及「非有边非无边」的四种见解都不赞同,因为他们所看到的只是局部的偏见。在《长阿含经》卷十九《世记经》中,佛陀先提出沙门、婆罗门的「有边、无边」 、「常、无常」等的错误见解后,接着以「瞎子摸象」来形容这些人对真理的偏执:
   「其诸盲子,得象鼻者,言象如曲辕;得象牙者,言象如杵;得象耳者,言象如箕;得象头者,言象如鼎;得象背者,言象如丘阜;得象腹者,言象如壁;……各各共诤,互相是非。此言如是,彼言不尔,云云不已,遂至斗诤。」(24)
   由上述引述可知,佛陀对世界透彻了解而不执着,所以能解脱自在。如果沙门、婆罗门以偏执的见解来质问佛陀:「世界是有边?无边?」佛陀便以沉默舍置之。《俱舍论》卷十九引用大众部的契经来说明「四记问」:
   「苾刍当知问记有四。何等为四?谓或有问,应一向说,乃至有问,但应舍置。云何有问,应一向记?谓问:「诸行皆无常耶?」此问名为:应一向记。
   云何有问,应分别记?谓若有问:「诸有故思造作业已,为受何果?」此问名为:应分别记。
   云何有问,应反诘记?谓若有问:「士夫想与我,为一为异耶?」应反诘言:「汝依何我,作如是言?」若言:「依麤我。」应记:「与想异。」此问名为:应反诘记。
   云何有问,但应舍置?谓若有问:「世为常?无常?亦常亦无常?非常非无常?世为有边?无边?亦有边亦无边?非有边非无边?如来死后为有?非有?亦有亦非有?非有非非有?为命者即身?为命者异身?」此问名为:但应舍置。」(25)
   以上所举出的「应一向记」、「应分别记」、「应反诘记」及「应舍置记」合称「四记问」(26),将问者的问题区分为四种,而给予不同的答复。其中第四种,就是舍置不答。佛陀对沙门、婆罗门不回答世界的有边无边,是因为他们所执的「世界」并不正确,犹如问:「石女儿是白色或是黑色?」应予舍置。此处佛陀的沉默,并不代表佛陀对真正的世界有所不知,也不是表示佛陀只注重实践而不谈宇宙。由佛经上处处提及三千大千世界及其成、住、坏、空,可看出佛陀重视众生所居住的宇宙,认为「有情世间」与「器世间」(物质世界)是息息相关的一个「缘起」。
   十、结语
   以上依据经论来说明佛教的宇宙观,并指出「缘起」与「性空」是心物种种现象的基本原则;唯在细节的陈述上,大小乘的佛典有所不同,故今后在有关佛教的宇宙观的研究上,首先要进一步将不同的说法分析比较,而后与今日科学的看法相印证,同时要避免过分的牵强附会。
   后记:
   有关人类从「光音天」而来,与生物的演化论是否矛盾?今探讨如下:
   ㈠初至地球的「光音天人」,其密度甚小,无有血肉筋骨(见本文第五节),故死后不会留下骨骸,必须多食人间「地味」后,才渐形成骨骸。唯初期之骨,仍易蚀化,必须非常多代后,演化至一定的密度,才能留下来,此即今日原始人的遗骨。㈡「光音天人」初至人间,犹如小孩,只知玩乐,因而下传多代后,智力日减,终于退化成「原始人」。其后,为了生存,日渐演进,终成今日之人类。
   ㈢另一方面,地球初成时,密度甚稀的「龙」、「大翅鸟」等也至地球,同样食了「地味」,密度渐增,终至形成恐龙等古代动物。
   注释:
   ①见《佛教大藏经》44册,851页。
   ②同①,849及850页。  
   ③同②,849页。
   ④见《佛光阿含藏》<长阿含经>2,780页。
   ⑤同④,768页。
   ⑥同④,769页。
   ⑦同④,677页。
   ⑧同④,676页。
   ⑨同④,713页。
   ⑩同④,682页。
   (11)同④,838页。
   (12)同④,766页。
   (13)同④,787页。
   (14)见《佛教大藏经》44册,55页。
   (15)同④,57页。
   (16)同④,794页
   (17)同④,825页。
   (18)同④,839页
   (19)见《佛教大藏经》44册,847页。
   (20)见拙作<佛法与现代科学>,《1990年佛光山国际佛学会议论文集》482—498页,佛光出版社,1992年。
   (21)同(19),858页。
   (22)见拙作《佛教教理的探讨》第四章<惑业苦的探讨>,慧炬出版社,1990年。
   (23)同④,542页。
   (24)同④,748页。
   (25)见《佛教大藏经》44册,921页。
   (26)见拙著《佛教因明的探讨》第二章<印度佛教因明传承的探讨>第26页起,慧炬出版社,1991年。

 

无限

   陈国镇
   东吴大学理学院院长
   出世间法从有限走向无限
   入世间法从无限走向有限
   有限喻相,无限喻性
   性为相体,相为性用
   循相了性则放眼皆是佛法
   觉性起相则挥袖尽显大千
   摘要
   在文化发展中,不难发现人类的认知程序,逐渐从有限的、有住的概念,朝无限的、无住的直觉方向跳接,这种趋势使文化的内涵更丰富和活泼。无论数学或自然科学里,都要用到「无限」的体会,以超越「有限」的限制,使心灵不受对象的羁绊而能任运自如。佛学的研究要从有限的思维方式,进入无限的直觉经历,才足以与科学相互阐发,蔚为大乘佛法。本文就在揭示无限对于有限的差异,使「无限」还原为「空性」的直觉。
   一、引言
   无论在日常生活、宗教活动或数学与自然科学的思惟里,经常要用到无限大、无限小、无限多、无限少、无限远、无限近、无限密、无限疏、无限长、无限短、无限时空等的概念词。可是对这习以为常的「无限」一词,究竟出自何种心地本源和特性,恐怕深加根究的人并不多。一般人只把「无限」当作个通用的形容词,不认为有什么值得细究的地方。但是对于熟谙禅定内省的人而言,「无限」一词不仅能引人出缠悟道,也是很重要的认知基础。要产生认知概念,几乎不能没有「无限」为其根基,否则就无认知可言。
   当我们从佛法所谓的心地流现,来看「无限」的心迹,格外清楚其来历和特性,采取这个方向整理我们的认知,不仅能执简驭繁迅速掌握事理,还有助于思惟的流畅与联贯。过去很少人探讨「无限」的问题,最近以色列数学家Eli Maor写了一本书名为《To lnfinity and BEeyond》,探讨「无限」在数学上的发展史。这本书虽然提供了数学方面的知识,但是他没有涉及如何显化「无限」的认知心理,无法让我们出自内心有「无限」的感受。本文的论述想在这方面作点努力,使「无限」一词从感受中自然流现,而不是外植进来的东西。
   二、佛经中有关「无限」的词句
   佛教的经书典藏汗牛充栋,穷毕生之力未必能罄读,就算能做到,也未必就能了解佛法的真谛。此中最大的关键不在经文记诵的生熟与多寡,而在身心对经文体会的真切与否,其中又以「无限」的体会至关重要。若能循此一词深入体悟其心地,则学佛固然可以事半功倍直觉法界真性,从事世间的学问也能海慧任运左右逢源。
   为什么体会「无限」有这样的功效呢?因为无论认知概念的形成,或者佛法真谛的体悟,都要从超然物外的观照中领悟其机趣。心能体会「无限」,就近乎能「超然物外,不受羁绊」。这种心性本能的恢复,就是佛法离相现性的正规教化,超脱种种执着的不二法门,所以在佛教的经典里,到处充满各种与无限的词义相当的词句。
   在《金刚经》中有「一切众生之类……我皆令入无余涅盘而灭度之」,紧接着「如是灭度无量无数无边众生,实无一众生得灭度者」、「菩萨于法,应无所住,行于布施……」、「……东方虚空可思量否……」、「……若见诸相非相,则见如来」等,以及《金刚经》的典型句法:「是……即非……是名……」,都在明指或暗示「无限」。
   《维摩诘所说经》中<不思议品>,俯拾即是「无限」的词句,例如「夫求法者,不著佛求,不著法求,不著众求。夫求法者,无现苦求,无断集求,无造尽证修道之求」、「法名无相,若随相识,是则求相,非求法也」、「说是语时,五百天子,于诸法中得法眼净」、「若菩萨住是解脱者,以须弥之高广纳芥子中,无所增减,须弥山王本相如故,而四天王忉利诸天,不觉不知己之所入」,又「十方众生供养诸佛之具,菩萨于一毛孔皆令得现;又十方国土所有日月星宿,于一毛孔普使见之」、「又于下方过恒河沙等诸佛世界,取一佛土,举着上方,过恒河沙无数世界,如持针锋举一枣叶,而无所娆」,到处都在譬喻「无限」。
   《世记经》说:「佛告比丘,今此大地,深十六万八千由旬,其边无际。地止于水,水深三千三十由旬,其边无际。水止于风,风深六千四十由旬,其边无际」。又此经的<忉利天品>记述:「天有十法,何等为十,一者飞去无限数,二者飞来无限数,三者去无碍,四者来无碍,五者天身无有皮肤、骨髓、筋脉、血肉,六者身无不净大小便利,七者身无疲极,八者天女不产,九者天目不眴,十者身随意色,好青则青,好黄则黄,赤白众色随意而现」,无论是明指或隐喻都离不开「无限」的概念。
   其它经典如《华严经》、《法华经》、《楞严经》、《心经》、《无量寿佛经》等也充满「无限」的词句,或规模浩壮,或深不见底,或数不胜数,或层层无尽,或不知所始不知所终,或变异无量,或亘古如常,乃至不可说不可说转等的表达法,这也是所有学佛人最需要和最难体会的地方。
   三、数线中的「无限」概念
   佛经的种种言说都在引领人心体会「无限」的本质,以超脱有相世界的执着和限制,达到空性的体悟,这是佛法教化的通渠大道。乍看之下「无限」的说词是宗教的惯用词而已,其实不然。自古以来在各种文化里,绝少不用「无限」的概念,以建立其文化体系,否则其生命力就难以延续存活。
   近代文化中,「无限」的字眼用得最频繁也最明显的,要属数学和自然科学的领域。数学又是自然科学的基础,因此本文就举数学的数线为例子,讨论「无限」概念之来源,以及它在数线概念中的必要性,并了解其真正的本质。
   过去的数学课本里,定义「线是点的排列」所成,「面是线移动或排列」所成,而「体则是面组合或扫过空间」产生的。从经验上讲,这样的说法似乎言之成理,例如图㈠上边是一连串点列,若从远处观看,则约略可以看成下边的线段。反过来,在纸上先画一段线,若用放大镜观看,也会看到它是由许多点排列的,而且比上边的点列更复杂,所以很自然就接受「点组成线」的说法。
   图一
   以现代的数学观念而言,点线面体并非如此。我们用眼睛所看见的数线,已经不是数学家心目中的数线,实际的线在点与点之间,有许多的空隙,不是数学家心目中致密无隙的数线。因此实际的线,一旦被数学家看成数线时,它只是数线的粗略示意图。这个转变可以从图㈡加以说明:R与S是两条不等长的线段,它们都夹于由P点所画的M及N两线之间。由P点在此两线间,任意画许多直线L1、L2、L3……分别交R与S于a、b、c……及a′、b′、c′……。从数学的观点,a与a′对应,b与b′对应,c与c′对应……。依此类推,无论R与S是否等长,都能互相找到对应点——这对于「线段是点列」想法的人而言,简直不可思议,因为长度不等的线段必定点数不等,无论如何不能恰好一对一互相对应。这个难处数学家以「任何线段都有无限多的点」,作为解决的方法。但是对一般人而言,既然点数无限多,线段就不是长度固定,而是无限长的线,所以在思惟上仍然有「线段长度有限而点数却无限」的矛盾。
   要解开这个矛盾必须再问:数学上的点究竟何谓也?仔细比较我们会发现,视觉经验所认识的点是「既有位置,也有大小」,但是数学家心目中的点,却是「只有位置,没有大小」。数学上的点其实不是五官能够察觉的对象,而是想象中无限小的东西。因此任何线段都可以有无限多的点组成,不等长线段间一对一的对应也就自然成立。在这里数学家已经用了「无限多」和「无限小」的概念,来界定数线的这种性质。严格地说这样子的点是虚幻不实的,没有感官可以认知的对象。从佛法来讲,数学上的点是空性所幻化的识心,也就是人心的幻想,没有实质可以名状,它的本质是「空」。
   由于数学上的点有如此性质,因此数线无论其长或短,都可以拥有无限多的点,使得R上每个点都能在S上找到对应点。能够如此互相对应不爽的两线段,也不是实际五官察觉的线段,而是数学家心目中幻想的线段,和点的本质一样都是「空」。没有实质可以作为感受的对象,完全是一种心识的投射,因此没有定量的限制。易言之,在心理上我们已经赋予点线有「无限」的素质,因而不会产生「点数无限而长度有限」的矛盾。点与线的本质既然是这样,更高维数的面与体也是一样,都是以实物作为数学家心识的比喻。唯其如此,数线上有关连续、极限、比率和导函数的问题,才能够讨论,因为这时候才有「无限」逼近法可云。
   至于线段有长度,则是数学家假借实际的点,在空间所占的跨距当作长度,而且保持「任意两点间有无限多点」的概念,使其呈现「连续」的性质,也就是数学家在想象中,将线的所有空隙都用点填满,达到所谓「致密性」。一条线具备数学家所说的致密性,就是有无限多的无限小点,虽然「无限小点」的概念「言而无物」,但是必须要有这种概念,才能弥补有限事相的思惟空隙,使我们产生特定而统括的认知。这正说明数学家所钻研者,不单是实际事物所类化的点、线、面和体,还有超越实物以上的意识结讲,其中重要的概念是「无限」,它与实相之名似乎相异而本质却相同。易言之,「无限」的概念最根本的地方就是空性,它不全然在外而是和内心深处相连,要知其所由,不能循思议而得,需要在禅定观照的直觉上了悟。
   四、禅定所观的特性
   无论是佛经所说的大小尺度和无限概念,或者是数线上所用的数量和无限概念,都是在禅定中所观想的幻景。没有一定程度的禅定力,无法体会这些景观的比喻和本质。数学的点、线、面和体是在粗浅的禅定里,沿着一些相的指引所拟想的幻念,由于它与五官所认识的世界景观相涵相容,因此不仅容易为人接受,也能直接表现效用。
   佛经上许多景象,多数是在很深的禅定中所观到的,无论是那一方面都远远超出经验常理的推想,不是一般人所能轻易接受。由于禅定愈深,心识愈不受相的约束,能漫游在更辽阔的时空中,见到更广博和更精微的世界;可是它和现实世界的关系就比较曲折,必须等到人类智慧开展到相当程度,才能觉得理所当然而接纳。
   禅定之所观有其特性,在普通的认知里虽然也具备,但是一般的认知心理被对象扣得太紧,不能轻易自觉认知心理的作用。除非从「无限」的概念中体察,否则还是会迷失心源。当我们从「有限」推展到「无限」时,例如从一点、二点、三点一直推想到无限多点的数线时,在心中并没有真正的点或线,而是拟设了一个虚幻的数线。此时的数线已非无限多点的列阵,而是超越点列的心识投影,所以「禅定所观」必有「超越实物」的特性。
   当我们有数线的概念时,在心里并非取其部份,而是将其全部都放在心里遍照齐观所形成的一体感觉,这就是「禅定所观」的第二种特性,所谓「整体观」。其实这也是连续概念的心理基础,无限多和无限小、无限逼近和无限延伸,都必须经由整体观而展现。
   禅定所观的第三种特性是「同时并现」的观照,一旦有数线的概念,并没有先想数线左边,后想其右边的时序,而是同时一起显现在心里。这个「同时性」使数线上的「比例」或「斜率」的观念,变得实际可行。
   以上三种禅定所观的特性,是很自然的认知心理,由于这些特性使我们能获得概念。既然称为概念,就包罗所有类似的状况,因此它必然是一集合概念。例如《圆觉经》中讨论「四相」(我、人、众生及寿者)时,释迦牟尼佛就明确地说「人相」是集合概念,它超越了个人而同时考虑了整体。所以它不是对象的直接个别认知,而且是识心参与投映所得到的认知。在这种心理作用下,个别差异被淡化,而彼此的共通性被强化衔接起来,于是集合概念里有无限小差异的认定,也有无限多范例的认定。
   其实任何名词都是集合概念,甚至「我」也是一个集合概念。要描述「我」这个名词,需要许许多多的东西统括起来,才能描出一个(左亻右龙)侗的「我」。但是怎么说才算是:「完整的我」,其实我们永远说不出它完整的界定。因此在一般的情形下,无所谓「真正的我」或者「完整的我」,这样的说法会被认为无意义。因为「我」是个集合概念下的名词,它的本质里就有「无限」的内涵,所以「抽象的我」就性格、情绪、好恶、爱欲固然无法完全界定,「具象的我」如身体发肤、五脏六腑也道不尽其结构和成份。
   佛法采返本溯源的方式,反省「我」的本来面目,其觉悟是超越、整体及同时的禅定观照,因此在修行入解脱门的途中,会自动展现突破与出入「有限量」的幻境,在「名色」中幻起幻灭,衍生各种文化的灵感和理念。文化的根,无不内连人心,而人心之根又未曾须臾悖离空性,也就是「有为法」所显现的世界,必然是以「无限」或「空性」为其根基。
   五、结语
   翻开佛法所有的经典,会不断地读到有关于「无限」的词句。许多人诵读佛经的时候,把这些当作宗教惯用的夸耀语,认为是宗教家故意用自壮声势的说词震慑人心,以加强一般信徒的信仰,而并不察觉它频繁的出现率,究竟有何深义。
   从上述的论说中,可以了解所有关于无限的词句,不论出现在佛教经典或在数学里,都与「超越、整体及同时」的心量关联。这样的心量不仅学佛修法时需要养成,一般认知也不可少。「无限性」其实是普遍存在的,大至弥漫六合,小至深入无间,处处皆有「无限性」。近数十年所发展的「碎维学」(Fractals),就表现了层层无限的性质。因此佛经将实修所现的境界缕述如仪,形成其频繁出现「无限」词句的特色。
   读经返照内心,可以在这些字眼上用功,从有限超升而恢复无限的心量,脱开识心所受对象的羁绊,「舍所就能」即符合观世音菩萨的修持法门「返闻闻自性」及「入流亡所」的要旨,因此「无限」一词实是佛法修行解脱之所指。
   世间种种乍看似乎与佛法漠不相干,然而在禅定深省中,又一一浮现其根基与佛法的自性同源,舍不得也舍不去。虽然在自然科学里不讲心,凡事都讲究实证精神和方法,但是照样需要「无限性」作为科学逻辑的思惟基石,才能建立类化和重复性,作为其化繁为简的通则或原理,然而「无限性」之体察却存乎一心。
   六、参考数据
   1《金刚般若波罗密经》
   2《维摩诘所说经》
   3《般若波罗密多心经》
   4《华严经》
   5《妙法莲华经》
   6《大佛顶首楞严经》
   7《世记经》
   8《无量寿佛经》
   9 Eli Maor:《To lnfinity and Beyond》,Princeton University Press 1991

 

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